Re: [微積] 微積分基本定理的題目

看板Math作者phs (世故人情情難還...)時間13年前 (2011/04/14 21:51)推噓5(5推 0噓 3→)

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※ 引述《EvilKnight (邪黯)》之銘言： : x : Let f:(0,∞)→R and f(x)=∫(1/t)dt : 1 : Use the Fundamental Theorem of Calculus to show that, : for all a,b屬於(0,∞), : f(ab) = f(a) + f(b) (sol) x f(x)=∫(1/t)dt 1 From the Fundamental Theorem of Calculus, we have f'(x) = 1/x => f(x) = ln(x) + c , x > 0 => f(ab) = ln(ab) + c = ln(a) + ln(b) + c_ = f(a) + f(b) 請教一下這題該怎麼解? : 有想過透過定理讓式子變成 f'(x)=1/x : 可是這樣f'(ab)不等於f'(a)+f'(b)耶 @@ : Hint說： : give a>0 : Let g(x)=f(ax)-f(a)-f(x),x>0 ... : 可是我看不懂為什麼會這樣列式，也不知道應該怎麼做下去... : 感謝幫忙~ -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.104.240

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jacky7987

04/14 22:30, , 1^F

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peicachu

04/14 22:42, , 2^F

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peicachu

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