Re: [代數] 高中資優題
※ 引述《riemannchen (Riemann)》之銘言：
: x^2+1/(x^2) =1
: 求x^2010+1/(x^1997)
: 我算出來 有四個答案
: 不知道對不對
: 3/2±(根號3/2)i
: 1/2±(根號3/2)i
: 請高手幫我看看答案對不對
提供個極為暴力的方法 = =
x^2+1/(x^2)=1 ....(*)
=> x^4-x^2+1=0
=> (x^2+1)(x^4-x^2+1)=0
=> x^6=-1=cos[(2k+1)pi]+isin[(2k+1)pi]
(2k+1)pi (2k+1)pi
=> x_k =cos[----------]+isin[----------]
6 6
k=0,2,3,5為原方程(*)的四個根.
再代入 x^2010+x^(-1997)
以下自行計算!!!!
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★ superlori:今天的冰好吃嗎???
★ superlori 好吃好吃!!!(猛點頭中)
★ superlori:妳知道為什麼好吃嗎???
★ superlori 不知道耶!!!(笑笑地搖搖頭聳聳肩)
★ superlori因為有我在呀!!....哈哈...
★ superlori 討厭啦....(害羞中)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.140.224
→
04/14 19:42, , 1F
04/14 19:42, 1F
推
04/15 01:14, , 2F
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