[線代] 想問一下"trivial representation"是什 …

看板Math作者 (baozi)時間13年前 (2011/04/13 22:32), 編輯推噓6(6推 0噓 16→)
留言22則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
最近在準備細讀一輪線代 可是在線性相依和線性獨立的小節裡面看到這一個詞 不太明白該怎麼解釋他，查wiki也看的不明不白的~"~ 所以想來麻煩版上的大家解釋給小弟聽一下XD 最好是能詳述這個詞的意思啦ˊˇˋ" PO上原文 For any vectors U1,U2,...,Un,we have a1U1+a2U2+...+anUn=0 if a1=a2=...=an=0. We call this the trivial representation of 0 as a linear combination of U1,U2,...Un. 在此先謝謝各位!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.126.41.157
推
04/13 22:33, , 1F
常聽到的是trivial solution 是指唯一解
04/13 22:33, 1F
→
04/13 22:33, , 2F
所以trivial representation 應該也是一樣的意思
04/13 22:33, 2F
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04/13 22:35, , 3F
阿 我記錯了 當我沒說
04/13 22:35, 3F
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04/13 22:35, , 4F
不過這兩個術語是一樣的意思就是 至於是啥意思...
04/13 22:35, 4F
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04/13 22:36, , 5F
小弟學工數時 老師說trivial solution就是一個無效解
04/13 22:36, 5F
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04/13 22:37, , 6F
原文說的很清楚
04/13 22:37, 6F
推
04/13 22:38, , 7F
trivial solution 顯然解 無聊解
04/13 22:38, 7F
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04/13 22:39, , 8F
通常是指數學上成立 但是完全沒有利用價值的解
04/13 22:39, 8F
推
04/13 22:39, , 9F
就是"零解"
04/13 22:39, 9F
推
04/13 22:43, , 10F
a1u1+...+anun=0必有一組解(a1,...,an)=(0,...,0)
04/13 22:43, 10F
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04/13 22:43, , 11F
上面這組解就稱作trivial solution
04/13 22:43, 11F
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04/13 22:44, , 12F
即"把0向量寫成u1~un的線性組合"當中的trivial表示法
04/13 22:44, 12F
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04/13 22:45, , 13F
在LI跟LD那邊看到，是因為(u1,...,un)LI<=>
04/13 22:45, 13F
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04/13 22:46, , 14F
若a1u1+...+anun=0 則(a1,...,an)=(0,...,0)
04/13 22:46, 14F
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04/13 22:47, , 15F
如果用trivial representation來說 就是u1~un:LI <=>
04/13 22:47, 15F
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04/13 22:48, , 16F
0寫成u1~un的線性組合，只有trivial representation
04/13 22:48, 16F
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04/13 22:48, , 17F
跟上面的trivial solution同一個意思 XD
04/13 22:48, 17F
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04/13 22:49, , 18F
這是我自己的理解啦..囧>
04/13 22:49, 18F
謝謝樓上幾位大大!!感覺就是嗯....只要知道有這個詞 沒有甚麼特別重點的性質就是的東西哦ˊˇˋ" ※ 編輯: baozi0513 來自: 140.126.41.157 (04/13 22:57)
推
04/13 22:59, , 19F
不過通常都會利用這個特性來判斷是否線性
04/13 22:59, 19F
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04/13 22:59, , 20F
很基本的線性觀念..
04/13 22:59, 20F
推
04/13 23:01, , 21F
Trivial 其實是很容易看出來的意思
04/13 23:01, 21F
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04/13 23:02, , 22F
所以Trivial solution 是指幼稚園也看的出來的答案XD
04/13 23:02, 22F
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