[代數] 去年的台大資工二階題目

看板Math作者 (路克：２)時間14年前 (2011/04/13 19:08), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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1. 已知x^2+xy+y^2=1 則x^2-3xy-2y^2之最大值為? 我看去年的討論 好像有提到拉格朗日什麼的 不過我查不到資料= = (或是完全看不懂) 這一題 我的想法是把 y^2提出來(其中y不等於0,當然等於0的話可以直接代) 變成y^2((x/y)^2 + x/y +1)=1 把x/y設成k, 得y^2=1/(k^2+k+1) 代入另一式得 (k^2-3k-2)/(k^2+k+1) 然後求最大值 我算出來是(1+2sqrt13)/3 數自頗醜 可能會計算錯 因為這種筆試題目也不會有答案 我想問板上大大這種解法的正確性?(我怕我遺漏了什麼條件或是不嚴謹的地方) 或,有沒有其他解法? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.11.177
推
04/13 20:13, , 1F
這線代的題目?? XD
04/13 20:13, 1F
→
04/13 20:24, , 2F
不太清楚耶= = 我目前高三...閒來無事來寫考古題
04/13 20:24, 2F
※ 編輯: luke2 來自: 111.243.11.177 (04/13 20:49)
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