Re: [微積] 問一個極限
※ 引述《luke2 (路克：２)》之銘言：
: -1
: sin x
: lim ------- =?
: x->0 x
: 我最近在推反三角函數的微分
: 我有推出(arcsinx)'=1/sqrt(1-x^2)
: 一開始是用arcsinx=曰
: 然後同取sin blablabla...很標準的證法
: 後來我用定義去解這個微分
: 發現到這個極限植,怎麼求也求不出來= =
: 用微分反推的話,這個極限值會是1 (羅必達)
: 問題是,有沒有方法能不用羅必達來求這個極限呢?
: 謝謝!
Let sin^{-1}x=u [we know -π/2≦u≦π/2]
sin u =x
x→0 implies u→0
u/x=u/sin u →1 as x→0 (u→0)
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推
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