[微積] 問一個極限

看板Math作者 (路克：２)時間14年前 (2011/04/12 19:58), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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-1 sin x lim ------- =? x->0 x 我最近在推反三角函數的微分 我有推出(arcsinx)'=1/sqrt(1-x^2) 一開始是用arcsinx=曰 然後同取sin blablabla...很標準的證法 後來我用定義去解這個微分 發現到這個極限植,怎麼求也求不出來= = 用微分反推的話,這個極限值會是1 (羅必達) 問題是,有沒有方法能不用羅必達來求這個極限呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.17.111
推
04/12 20:01, , 1F
y= arc sin x <=> x = sin y.
04/12 20:01, 1F
→
04/12 20:11, , 2F
有點類似"分子分母同取sin"的意思?
04/12 20:11, 2F
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