[機統] geometric R.Vs 的計算

看板Math作者eewwdog (黯淡)時間14年前 (2011/04/09 03:56)推噓0(0推 0噓 7→)

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假設一個系統有十個頻道十個裡面有九個忙碌信息經頻道依序傳下去直到碰到閒置的那一個頻道而停止假設隨機變數X 為要找到閒置的頻道所試驗的次數求P[X>k] and E[X] 此題為geometric RVs P[X>k]= (1-p)^(n-1)*p , n從1累加到10 =(0.1)*[(1+0.9+(0.9)^2+......+(0.9)^9] E[X]= (0.9)^(n-1)*p ,p=0.1 n從1累加到無窮大 =1 請大家幫我看看有沒有算錯因為我沒有答案謝謝大家另外還有一題也是算geometric RVs 我就又有點卡住了假設有一隨機變數N, 他的E[N]=b 現有一函數R(N)=2^N 求E[R(N)] as a function of b 當b為多少時 E[R(N)] 是收斂的我的初步式子如下 E[N]=b=1/p , p=1/b P[X=N]=(1-p)^(N-1)*p=(1-1/b)^(N-1) 若令E[R(N)]=E[2^N]=> P[X=2^N]=(1-p)^(2^N-1)*p=(1-1/b)^(2^N-1)*(1/b) 接下來就卡住了請大家幫幫忙謝謝大家 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 155.246.166.140 ※ 編輯: eewwdog 來自: 155.246.166.140 (04/09 04:59)

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yhliu

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