Re: [中學] 中學幾何問題

看板Math作者 (沉靜)時間14年前 (2011/04/09 00:43), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《shunliang (ひとりぼっち)》之銘言： : 請教一題幾何問題， : 麻煩有大大能夠賜教。 : 謝謝 : 〔題目〕 : 在直角△ABC中，D為斜邊AB上的任意一點。 : 求證：(CD．AB)^2 = (AD．BC)^2 + (BD．AC)^2 __ __ __ __ __ __ 1.D對AC、BC分別作DE⊥AC，DF⊥BC __ __ __ __ __ __ __ __ 2.利用相似，可得DE=BC*AD/AB，DF=AC*BD/AB __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 3.利用勾股定理得CD^2=DE^2+DF^2則CD^2=(BC*AD/AB)^2+(AC*BD/AB)^2 __ __ __ __ __ __ __ 兩邊同乘AB^2，可得(CD*AB)^2=(BC*AD)^2+(AC*BD)^2得證 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.40.129.220
推
04/09 06:54, , 1F
謝謝提供解答　(^_^)
04/09 06:54, 1F
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