Re: [代數] degree function
※ 引述《jacky7987 (憶)》之銘言：
: Let R be a Eucildean domain with degree fucntion P, and assume that b in R
: is neither zero nor a unit.Prove that for every i≧0, P(b^i)<P(b^{i+1}).
: 我先用degree function 的定義寫下了
: P(b^i)≦P(b^i*b)=P(b^{i+1})
: 然後用提示寫下了
: exists q,r in R such that
: b^i=b^{i+1}*q+r with P(r)<P(b^{i+1})
: 然後就束手無策了
: 感覺只差臨門一腳有誰可以幫我一下嗎?
if r = 0 ,
b^i*1 =b^i*bq => bq=1 ─><─
so r ≠0 ,
P(b^i)≦P((b^i)(1-bq))=P(r)< P(b^{i+1})
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.232.68
推
03/29 23:09, , 1F
03/29 23:09, 1F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 2 篇)：