Re: [其他] 測量大樓高度?!
※ 引述《henrysmall (小亨利)》之銘言：
: 小弟在上一個數學奧秘的課
: 老師問了一題
: 用一面小鏡子 捲尺 粉筆 來測量大樓高度
: 想了好久想不出答案來
: 有人知道的可以分享方法嗎?!
: 感恩
如果你有辦法用捲尺量出測量點到大樓底部的距離，
那甚至不需要鏡子，用手指著大樓頂端再測量算相似三角形即可。
如果你沒辦法測量大樓到測量點的距離，
那就要在不同地點做兩次測量，兩測量點間的距離除以仰角的cos值差即為樓高。
但是你手上沒有工具可以測量仰角的角度(或其三角函數值)
這時候就要想辦法巧妙利用手上的鏡子了。
將鏡子平放在地上，
移動你身體直到看見鏡子頂端出現樓頂圖像，稱此時光線的入射角為 A
再移動你身體直到看見鏡子底端出現樓頂圖像，稱此時光線的入射角為 B
兩次移動間身體的距離為 d
眼高為 h
樓高為 x
鏡長為 L
那麼就有聯立方程式
x( sinB - sinA ) = L = d + h*sinA - h*sinB
所以你不需要算 A,B 就知道
hL
x = -----
d-L
是說
這方法的問題是 L 很小而 x 很大
所以 d-L 非常非常小
這表示測量誤差會被放得很大
不過
當你只能測量一些小數量，試圖用小數量推算出大數量的時候，誤差本來就會很大orz
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 24.12.185.67
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