[中學] 高一資優班的題目
1.
a(1)=1 b(1)=0
a(n+1) = 7a(n)+6b(n)-3
b(n+1) = 8a(n)+7b(n)-4
求證 a(n) 皆是完全平方數
2.
m是正整數 求
n
Σ[k(k+1)(k+2)...(k+m-1)]^(-1) = ?
k=1
3.
a(n) 都是實數 a(0)=1 a(1)=1+q q>0
a(2k-1)/a(2k-2) = a(2k)/a(2k-1)
a(2k) - a(2k-1) = a(2k+1) - a(2k)
k是正整數
求證
對於所有正實數q 一定可以找到一個正整數N
使得 a(N) > 1994
麻煩各位神人幫忙解惑
謝謝
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推
03/20 03:20, , 1F
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