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討論串[中學] 高一資優班的題目
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#1
[中學] 高一資優班的題目
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者paname (章魚‧宇治金時)時間13年前 (2011/03/20 00:57), 編輯資訊
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1.. a(1)=1 b(1)=0. a(n+1) = 7a(n)+6b(n)-3. b(n+1) = 8a(n)+7b(n)-4. 求證 a(n) 皆是完全平方數. 2.. m是正整數 求. n. Σ[k(k+1)(k+2)...(k+m-1)]^(-1) = ?. k=1. 3.. a(n) 都
(還有60個字)
#2
Re: [中學] 高一資優班的題目
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Frank000 (Frank000)時間13年前 (2011/03/20 01:43), 編輯資訊
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a(1)=1. a(2)=7*1+6*0-3=4. If a(n)=x^2,a(n+1)=y^2. 然後依次求b(n),b(n+1),a(n+2). 用數歸法Hint: 1/(xyz)=(1/xy-1/yz)/(z-x),x=k,z=k+m-1Hint試著算前幾項，應該能發現a(2N)=(1+Nq)
#3
Re: [中學] 高一資優班的題目
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Leafypc (喔~)時間11年前 (2012/08/03 13:53), 編輯資訊
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抱歉,這篇回覆的是一年多前的文章,. 最近爬文時看到題目,自己試著算過後卡住了,想請求板上各位高手協助!. 我依照Frank000的提示,操作後可得:. a(n+2) = 14y^2-x^2-6 ..........(1). 或寫成只含數列a(n)的遞迴式:. a(n+2) = 14a(n+1)-a
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#4
Re: [中學] 高一資優班的題目
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者TWN2 (twn2)時間11年前 (2012/08/03 14:37), 編輯資訊
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其實很簡單. 假設d(n) = c(n+1)^2 + c(n)^2 - 4c(n+1)c(n). 則d(n) = (2c(n+1)-c(n))^2 - 3c(n+1)^2. = (c(n+2)-2c(n+1))^2 - 3c(n+1)^2 (因為c(n+2) = 4c(n+1)-c(n)). = c
(還有199個字)
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