Re: [微積] 多元函數微分鍊鎖律一題
※ 引述《pentiumevo (pentiumevo)》之銘言：
: 若 φ(cx-az,cy-bz) = 0 ,其中φ為任意可微函數, z = z(x,y),
: 用ð來代表偏微分符號
: ðz ðz
: 證明 a ---- + b ---- = c
: ðx ðy
: 算了幾遍一直得不到題目要的結果,自己雖覺題恐有誤,但還是上板請教各位,謝謝
假設φ = φ(x1,x2), φ1 = (ðφ/ðx1), φ2 = (ðφ/ðx2),
Zx = (ðz/ðx), Zy = (ðz/ðy)
則
(1)
0 = (dφ/dx) = φ1*(c - a*Zx) + φ2*(-b*Zx) => φ1*(c - a*Zx) = φ2*(b*Zx)
(2)
0 = (dφ/dy) = φ1*(-a*Zy) + φ2*(c - b*Zy) => φ2*(c - b*Zy) = φ1*(a*Zy)
(1)*(2)消掉φ1*φ2化簡得到 a*Zx + b*Zy = c 得證
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夜天の主の名において、汝に新たる名を贈る、
強く支える者、
幸運の追い風、
祝福のエール、
------ リィンフォース
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 18.95.6.60
推
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※ 編輯: TWN2 來自: 18.95.6.60 (03/10 07:31)
討論串 (同標題文章)
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