Re: [中學] 一球面方程式問題想請教
※ 引述《jenntzeng (jt)》之銘言：
: 題目：假設地球球體為一球面，一地球儀之球心坐標設為（3,0,1），北緯30度落在平面
: E：x-y+z=7上，求此地球儀的球面方程式為？
: Ans:(x-3)平方 + y平方 + (z-1)平方 =12
: 請賜教，謝謝！
平面E的法向量為(1,-1,1)
且平面在北緯30度上，所以球心到平面的距離為1/2球半徑
過球心O且垂直平面之直線為 x=3+t,y=-t,z=1+t , t為實數
代入平面E解交點P，(3+t)-(-t)+(1+t)=7 => t=1
所以P點為(4,-1,2)
OP的距離= 根號3 = 1/2球半徑
所以球面方程為(x-3)^2+y^2+(z-1)^2 = (2根號3)^2 = 12
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★ superlori:今天的冰好吃嗎???
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推
03/06 22:52, , 1F
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