Re: [中學] 最小值的問題
※ 引述《j19951102 (j19951102)》之銘言：
: 設m、n為任意的正整數，求|25^n-7^m-3^m|的最小值
: 應該是15，不過是用代出來的
: 謝謝各位的幫忙
用最白痴的方法：
25的n次方一定跑得比3或7快，所以n跟m都先假設很小(反正最小還是有1)
7^m 約等於 (5^1.2)^m
在m離1不遠時大概就可以看做 5^m
3^m也比照辦理
則原式大概等於 5^2n - 2*5^m = 5^2n*[1-2*5^(m-2n)]
要讓5^2n跟1-2*5^(m-2n)同時最小
則n=1且m-2n=-1
故m=n=1
答案為15
啊...中學已經離我很遠啦...憑直覺寫的參考看看
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