Re: [微積] solenoidal field
自回一下
這題應該是證得出來的
查到一個curl theorem
curl A對某封閉體積積分
等於 n x A 對其表面積分(n是法向量)
用這個方式
因為J(r)是solenoidal field
J(r)=curl A
J(r)體積分=curl A體積分=n x A積分表面
用圓柱座標看一看就知道會為零了
※ 引述《gixd (arpeggio)》之銘言：
: 題目是這樣的:
: J(r)是一個solenoidal field
: 證明對一個bounded volumn做J(r)的體積分必定為零.
: 我一開始覺得很簡單
: 就先把J(r)寫成curl A代進體積分
: 想說體積分可以再用divergence theorem弄一弄
: 然後就會有divergence of curl A
: 必定為零
: 可是看來並沒有這麼簡單="=
: 因為應該是要把curl A寫成某個向量場的divergence才可以用divergence thm吧
: 然後我就卡住了
: 想了一個下午
: 請高手救我!!
: 謝謝!!
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