Re: [分析] 高斯符號的雙重積分

看板Math作者 ( )時間15年前 (2011/02/11 11:50), 編輯推噓0(0推 0噓 0→)
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※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之銘言： 3 3 ∫∫[x+y]dxdy where [t] is the greatest integer≦t 0 0 沒做過這樣的積分，想請教一下要怎麼做 還是有辦法轉換成別的積分? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.29.155
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02/11 11:24,
可以想想看 x+y=0, x+y=1, x+y=2, ..., x+y=9 這些線
02/11 11:24
→
02/11 11:25,
畫在座標平面上, 在 0≦x,y≦3 的情況, 算體積 ?
02/11 11:25
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02/11 11:26,
上面那個是最直接的想法, 不然令x=u+v, y=u-v ... ?
02/11 11:26
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02/11 11:33,
可以請教一下第三行然後要怎麼做嗎??
02/11 11:33
推
02/11 11:37,
用定義做比較快吧
02/11 11:37
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02/11 11:38,
//第一行說錯了,只要到x+y=3就好...
02/11 11:38
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02/11 11:42,
^^^ =6 Orz 對不起
02/11 11:42
第一行的意思是說... y ^______ 3 |＼＼＼| 2 |＼＼＼| 1 |＼＼＼| 0 ---------> x 1 2 3 在每一個區域中, [x+y] 的值都是一樣的 舉例來說, 0-1-1 當中, [x+y] = 0 2-1-1-2 當中, [x+y] = 1 // 那幾條線由左下到右上依序是 x+y=1, x+y=2, x+y=3, x+y=4, x+y=5 所以體積就是 0*1/2 + 1*3/2 + 2*5/2 + 3*5/2 + 4*3/2 + 5*1/2 至於第三行我覺得不必要... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.144.135 ※ 編輯: suhorng 來自: 59.115.144.135 (02/11 11:50)
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