Re: [線代] 驗證是否為subspace

看板Math作者 (風切羽狂)時間15年前 (2011/02/10 13:05), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《yaushu (yaushu)》之銘言： : 2x2 : 已知 V={A屬於R : trace(A)=α} where 實數α is a fixed scalar. : 2x2 : 若要驗證V是否為 R 的subspace , 請問此題是否須將α找出來? : 若不用，請問證明V不是空集合時，零向量不就是會讓trace=0嗎? : 是否代表α其實就是0? : 將近五年沒念數學了，一些基本的證明思維都忘光光了 : 請大家幫忙指教，謝謝 1.If α≠ 0 then it is easy to see that 0 is not in V so V is not a vetor space 2.If α = 0 then it is easy to see that 0 in V and for all A,B in V trace(cA) = cα = 0 , so cA in V trace(A+B)= trace(A) + trace(B) = 2α = 0 , so A+B in V thus V is a subspace. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.90.84
→
02/10 13:07, , 1F
Subspace only need check identity and closedness
02/10 13:07, 1F
推
02/10 13:26, , 2F
感謝，所以要將α分兩種情形討論就是了。
02/10 13:26, 2F
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