Re: [微積] 一題極限與積分

看板Math作者Madroach (∞)時間15年前 (2011/01/27 01:45)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《s23325522 (披著狼皮的羊)》之銘言： : ※ 引述《wyob (Go Dolphins)》之銘言： : : 1 : :(1) ∫ logx dx : : 0 : : : :(2) lim[(n!)^(1/n)]/n = ? Hint:對(1)做黎曼積分p={1/n,2/n...n/n} : : n→∞ : : 想請問一下該怎麼做，才跟主要要解的有關係呢? 黎曼和 = 1/n*[log(1/n)+...+log(n/n)] = 1/n*[log(n!/n^n)] 黎曼和之極限lim(1/n)*log(n!/n^n) = -1 (瑕積分的值= -1，計算簡易故省略) => limlog(n!^(1/n)/n) = -1 => e^lim log((n!^(1/n))/n) = e^(-1) 左邊把e拉進極限裡 => lim (n!^(1/n))/n = 1/e 所以答案應該是1/e 此處lim皆是取n→∞ 有錯麻煩糾正我一下感恩 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.15.240

推

G41271

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