[機統] 一題數統

看板Math作者 (MrSix)時間13年前 (2011/01/19 23:42), 編輯推噓0(004)
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X1 , ... , Xn iid N(μ,σ^2) _ T(X) = (X,S^2) _ with S^2 = Σ(Xi-X)/(n-1) T(X) is sufficient for (μ,σ^2) and complete 那 1) 如果 μ=0 ie N(0,σ^2) T(X) 會sufficient for σ^2 ? 會 complete 嗎? 2) 如果 μ^2=σ^2 ie N(μ,μ^2) T(X) 會sufficient for μ ? 會 complete 嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.243.214.243 ※ 編輯: il0306 來自: 111.243.214.243 (01/19 23:52)

01/20 00:56, , 1F
兩者都是 sufficient, 但非 complete.
01/20 00:56, 1F

01/21 00:11, , 2F
第二題要怎麼說不是complete呢?
01/21 00:11, 2F

01/21 00:16, , 3F
第二題還是可以寫成exp family吧~T(X)也一樣ㄝ
01/21 00:16, 3F

01/21 19:26, , 4F
E[S^2-n/(n+1) Xbar^2] = 0 for all μ
01/21 19:26, 4F
文章代碼(AID): #1DDmQ1MF (Math)
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