Re: [中學] 請教一題五邊形幾何
※ 引述《haseyito (:))》之銘言：
: 五邊形A B C D E
: 對應邊長為a b c d e
: 周長s=a+b+c+d+e
: 請問如何證明
: a b c d e
: ----- + ----- + ----- + ----- + ----- < 2
: (s-a) (s-b) (s-c) (s-d) (s-e)
: a
: ----- = a/(s-a)
: (s-a)
: 先謝謝了
設 a = max{a,b,c,d,e}
對角線畫一畫可以得到 a< b+c+d+e => a/(s-a) < 1
a/(s-a) + b/(s-b) + c/(s-c) + d/(s-d) + e/(s-e)
≦ a/(s-a) + b/(s-a) + c/(s-a) + d/(s-a) + e/(s-a)
= s/(s-a) = 1 + a/(s-a) < 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.168.41.212
→
01/10 23:01, , 1F
01/10 23:01, 1F
討論串 (同標題文章)