Re: [微積] 一題級數斂散性的題目

看板Math作者perturb (背後有老板)時間15年前 (2011/01/08 01:54)推噓2(2推 0噓 2→)

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級數是否收斂跟前面有限項是沒什麼關系的所以你隻要証明除了有限項之外滿足Leibniz Criterion就可以了具體來說就是對足夠大的n，看是否有 n^p +2 < (n+1)^p 這是顯然的 (n+1)^p>n^p+np 所以n>N=[2/p]部分的數列滿足Leibniz Criterion 這部分級數和收斂而前面N項隻不過是個有限項數的和，它們顯然不影響整體級數的斂散性 ※ 引述《liltwnboiz (TCL)》之銘言： : Test for conditional and absolute convergence of : ∞ (-1)^n : Σ ───────, p＞0 : n=2 n^p + (-1)^n : 小弟嘗試用 Leibniz's Test 測試它是否收斂 : 再掛上絕對值去測它的absolute/conditional convergence : 可是在第一步就遇到麻煩 : Leibniz Test 沒辦法保證對於任意 p > 0, 第n+1項一定小於等於第n項 : 請高手解救感謝 >< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 162.105.195.208

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liltwnboiz

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