[中學] 證明二次方程式有兩正實根

看板Math作者 (流螢)時間13年前 (2011/01/03 13:32), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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題目出處：94年師大數學推甄筆試 設a, b, c是滿足 0<a,b,c<_ 1/4 的三個常數。試證：二次方程式 c(1-b)x^2 -(1-a-b-c+2bc)x+b(1-c)=0 的根都是正實數。 請幫忙想一下吧~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.72.33.47
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01/04 01:58, , 1F
(1-a-b-c+2bc)^2-4*(1-a-b-c+2bc)*b(1-c)
01/04 01:58, 1F
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01/04 01:59, , 2F
=[(1-a-b-c+2bc)-4b(1-c)](1-a-b-c+2bc)
01/04 01:59, 2F
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01/04 01:59, , 3F
=(1-a-5b-c+6bc)(1-a-b-c+2bc)
01/04 01:59, 3F
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01/04 02:04, , 4F
在幹嘛???
01/04 02:04, 4F
推
01/04 02:07, , 5F
...算錯了
01/04 02:07, 5F
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01/04 02:08, , 6F
(1-a-b-c+2bc)^2-4*c(1-b)b(1-c)
01/04 02:08, 6F
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01/04 02:15, , 7F
算了 反正有人解答了...
01/04 02:15, 7F
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文章代碼(AID): #1D8Lzo7l (Math)
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