Re: [微積] 請問一下這個函數的可積

看板Math作者 (真係廢到冇朋友)時間15年前 (2011/01/02 16:22), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ 引述《songhome (songhome)》之銘言： : f定義為[0,1] -> R : / 1/n if x是有理數 and x = m/n (最簡分數) : f(X)= | : \ 0 if x是無理數 : 請問一下這個要怎麼證明黎慢可積啊... : 我一開使想說每個mi都等於0 但Mi都大於零應該不可積 : 可是(Mi-mi)△xi好像又可以小於ε.... : 感謝指教 f(0) 一般好像都定義成 0 ? 給 ε > 0 , 選取正整數 m 使得 1/m < ε. 取 Pm : 0 = p_0 < p_1 < ... < p_m = 1 , p_k = k/m 則 U(Pm , f) = 1/m < ε , L(Pm , f) = 0 所以 U(Pm,f)-L(Pm,f) < ε. 因此 f 黎曼可積. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.114.113
→
01/02 17:18, , 1F
黎曼積分不因有限點之定義而變, 是故 f(0) 如何定義
01/02 17:18, 1F
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01/02 17:18, , 2F
並不影響結論.
01/02 17:18, 2F
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文章代碼(AID): #1D83NTjU (Math)
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