Re: [其他] 拉式逆轉換
※ 引述《johnson127 (@@)》之銘言：
: 1/(s^2+1)^3
1/(s^2+1) -> sin(t)
(s^2-1)/(s^2+1)^2 -> t cos(t)
故 2/(s^2+1)^2 = ((s^2+1)-(s^2-1))/(s^2+1)^2 -> sin(t) - t cos(t)
2s/(s^2+1)^2 -> t sin(t)
故 t*t sin(t) 的Laplace transform 是
-d(2s/(s^2+1)^2)/ds = -2/(s^2+1)^2 + 8s^2/(s^2+1)^3
= (6s^2-2)/(s^2+1)^3 = 6/(s^2+1)^2 - 8/(s^2+1)^3
: -1/8t^2sint+3/8sint-3/8tcost
8/(s^2+1)^3 -> 3sin(t) - 3t cos(t) - t^2 sin(t)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.22.18.44
推
12/26 22:27, , 1F
12/26 22:27, 1F
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