[機統] 請問一題順序統計量求機率分配的問題
題目是說:Ui為iid的U(0,1)的均勻分配, i=1,2,.....現在有一個隨機變數X
分配為:
c 1
P(X=x)= ------- , x=1,2,3,... c =----- 要找的是Z的分配
x! (e-1)
Z= min{U1,.....,Ux}
我是使用 P(min{U1,....Ux} <= z) = 1-P(min{U1,....Ux} >= z)
=1-[ P(U1 >= z) P(U2 >= z)......P(Ux >= z) ] 因為獨立所以可以拆開
=1- [(1-z)^X] 可是之後我就不知道怎麼寫了 我不知道怎麼使用題目給的
X 可以指點我ㄧ下嗎? 感謝^^
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