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看板Marginalman作者PonkotsuMiko (遜砲咪口)時間1年前 (2024/06/23 20:22)推噓14(14推 0噓 3→)留言17則, 16人參與討論串108/125 (看更多)
※ 引述《kuromu (kuromu)》之銘言
: 看到有人問為何氫原子由波爾模型和海森堡不確定原理
: 各自算出的基態能相同
感覺重點是這段
: 而p平均=0, p不確定度就和動能大小相關
: 所以位置與動量的不確定性互相競爭,而有最小不確定性的基態
設氫原子基態的電子距離為r
帶入海森堡不確定Δx
Δp~h/2πr
此時基態的動能為
K=Δp^2/2m=(h/2πr)^2/2m
而此時的位能為
V=-e^2/(4πep0r)
故基態能量為
E=K+V
對E微分求極值
dE/dr=0=e^2/(4πep0r^2)-h^2/(16mr^3)
解微分方程求r
r=h^2ep0/πme^2
即為波爾半徑
代回能量E即可求得基態能
大概是這樣八
我也不清楚
有沒有物理大師幫忙糾正
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 202.151.57.23 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Marginalman/M.1719145379.A.293.html
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