[瓦特] 物理研討會-Quantum Computing:0000

看板Marginalman作者EliteMiko (菁櫻巫女)時間2年前 (2023/05/26 13:31)推噓8(8推 0噓 14→)

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操好久沒有寫這葛系列惹:0000 上次應該是提到量子計算中要滿足是qubit的重要條件有以下三條 1.它可以被初始化到一個初始態 2.它可以被控制(quantum gate)- 3.它的資訊可以被量測幾葛月前提到第二條以磁場中的自旋粒子為例可以拆分成三個泡立矩陣 https://imgur.com/GvpJJdm.jpg

而外加磁場的影響以哈密頓量的形式表示就是這些矩陣對磁場的內積也就是說外加磁場可以控制這個qubit 現在要來討論如何把資訊從qubit中提取出來 ============================================== 量子公設3: 量子量測是一組量測運算子的集合寫作下列 https://imgur.com/OTAFpPU

如果被測量的量子態是|φ> 那測量結果對應到是編號i的結果機率會是p(i) https://imgur.com/dj8CSHD

而測量完的量子態會變成下列形式 https://imgur.com/QRxn6WM

沒錯施加測量會改變量子態本身的形式! 量測運算子本身有完備性 https://imgur.com/R9zTZX8

量測結果的機率總和也會是1 https://imgur.com/efoYHuA

================================================== 用一個簡單的例子假設今天要測量的量子態是0和1的線性組合 |φ>=a|0>+b|1> |0>和|1>是computational basis 彼此為正交向量意味著他們product=0 那我測量到|0>的機率會是 https://imgur.com/0plfv4B

接下來要聊聊怎麼區分不同編號的量子態為了方便和古典的資訊理論做對比這裡提到的量子態都是正交(orthonormal) 意味著量子態和量子態之間不會在測量下產生模糊的邊界好比說今天有a跟b兩個量子態測a出來就會是a 不會說測出來是a但其實本體是a+b或是產生一些奇怪的混合 (不過非正交的量子態產生的模糊特性在量子加密中很重要因為它可以隱藏量子態背後攜帶的資訊) 回到提取資訊的部分可以這樣想像假設現在我有i個量子態彼此之間都是正交那施加量測的用意就是判斷這個量子態是我手上的第幾個量子態首先要瞭解到如果這個量測操作是在現行的物理世界裡面那對應的運算子絕對都會是厄米特運算子(Hermitian Operator) (量子公設2 https://www.pttweb.cc/bbs/Marginalman/M.1675278515.A.D7E) https://imgur.com/73O2tW8.jpg

每個厄米特運算子都可以寫成他的本徵值乘上normalized的本徵向量而在這裡基本上就是有一說一假設我特別抓了第i個編號的量子態出來用量i的方式量他那100%我會量到i 就像是今天有人拿給我一個翻到頭那一面的硬幣要我測量是翻到頭還是數字古典的測量方式和這裡的很像就是100%量測到頭那一面先打到這好累下次要提projective measurement 就是前面那個a跟b的組合 :000 -- https://imgur.com/nMvv5Jv.gif