Re: [外電] 賽局棒球選球篇

看板MLB作者 (邀棋前請先知會)時間11年前 (2013/03/16 23:06), 編輯推噓11(13推 2噓 16→)
留言31則, 8人參與, 最新討論串2/4 (看更多)
※ 引述《autumned (autumned)》之銘言：
推
03/16 22:02,
請問為什麼第一個表中，投手最佳策略是好球呢?
03/16 22:02
推
03/16 22:05,
其實我是看不太懂如何從表中算出最佳策略XD
03/16 22:05
→
03/16 22:06,
可以拿table 3當例子如何算出那個機率嗎?
03/16 22:06
簡單來說作者的邏輯是這樣的： 1. 打者的最適策略是：不揮 2. 投手已知打者的最適策略是不揮 3. 投手投好球對付不揮的打者 4. 投手最適策略：投好球 “ The equilibrium is obvious when we realize that the batter has a dominant strategy of taking, so knowing this, the pitcher’s preference is to throw a strike. ” 於是就要問為什麼打者的最適策略是不揮了 我們來看表一 ※ 投打期望值 ---------------------------------------- 投手\打者 | 打 | 不打 ---------------------------------------- 好球 | -2,2 | -3,3 ---------------------------------------- 壞球 | -1,1 | -4,4 ---------------------------------------- 打者有兩種策略，打或不打。 打的期望值是 ： 2 + 1 = 3 不打的期望值是： 3 + 4 = 7 7 > 3，所以打者當然選擇不打。 於是回到前面的邏輯 當投手知道打者不打時 投手的最適策略就是投好球 無聊的時候可以再亂改一下數據 算出來的最適決策又會不一樣 ※ 投打期望值（投打不知對方最適決策） ---------------------------------------- 投手\打者 | 打 | 不打 ---------------------------------------- 好球 | -5, 5 | 3,-1 ---------------------------------------- 壞球 | 1,-3 | -1, 3 最適決策！ ---------------------------------------- 無最適決策 不然就上上 BR、BP、FG 找一找不同條件下的投打期望值 放進格子裡算一算、比一比大小 你就會發現............ ..........................其實只是多了格子的比數字遊戲 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.143.208
推
03/16 23:12, , 1F
你弄錯dominate strategy的定義了 有DS不是因為期望值高
03/16 23:12, 1F
→
03/16 23:13, , 2F
低差別 而是不管對手怎麼選，選那項就是比較好，才是DS
03/16 23:13, 2F
就是期望值比較高的意思阿 因為決策者選擇某特定決策所得到的結果優於其他任何決策 於是決策者將選擇此作為唯一決策 此時此最優決策就被稱為 dominate strategy 我有學過一丁點賽局啦 但這東西真的只是畫格子遊戲 不用故意從數字出發去繞一大圈公式回來然後比數字 何苦呢
→
03/16 23:14, , 3F
下面的也可以找mixed-strategy Nash equilibrium,也就是
03/16 23:14, 3F
→
03/16 23:15, , 4F
混合策略的最適策略，這也是為什麼說不會知道要怎麼投與
03/16 23:15, 4F
→
03/16 23:16, , 5F
打，因為最好的策略就是好壞球以某種比例混合，所以打與
03/16 23:16, 5F
→
03/16 23:17, , 6F
不打的最好選擇也是某種機率的選擇y
03/16 23:17, 6F
不是喔 公式是("機率"Ｘ"報酬")得出的"期望值"喔 只是因為"機率"是未知數，"報酬"是已知數 所以算出來的樣子看起來是：「"機率"等於某數值」 其實"報酬"已經被算到那個數值裡面去了 另外 mixed strategy 與好壞球"混合"沒關係 你看公式其實都是 one-shot relationship game (一次式賽局) 如果是你說的要好壞球混合 那公式應該會是 two-shot 以上甚至到循環賽局
推
03/16 23:28, , 7F
いいてんきですね
03/16 23:28, 7F
推
03/16 23:30, , 8F
真的跟期望值沒關係 而是選項的每個結果都比另一個選項好
03/16 23:30, 8F
推
03/16 23:31, , 9F
sardiyal說的是正解，你現在提到的這個不是機率問題
03/16 23:31, 9F
我說是"期望值"阿
→
03/16 23:32, , 10F
如果要說比數字遊戲，棒球本來也就是球跟棒子的遊戲而已
03/16 23:32, 10F
※ 編輯: dans 來自: 140.119.143.208 (03/16 23:34)
推
03/16 23:34, , 11F
單純是因為3>2而4>1，所以打者會選擇不打
03/16 23:34, 11F
我要表示的就是這個，其實作者後面列的公式都沒有意義，因為一開始的數字 就看得出來是這個結果了。作者基於寶隔中的數字演算了一個公式，最後又算 回來說：「你看！打者選擇不揮棒，所以投手最好投好球！」 其實不必這樣阿，就同你所說的：「單純是因為3>2而4>1，所以打者會選擇不打。」
→
03/16 23:34, , 12F
你說的公式是指求N.E.的公式，我說的是N.E.的存在性
03/16 23:34, 12F
→
03/16 23:34, , 13F
期望值本身就是機率問題，這又必須區別事後機率和事前
03/16 23:34, 13F
→
03/16 23:35, , 14F
機率。
03/16 23:35, 14F
→
03/16 23:35, , 15F
你可能把太多東西混淆在一起了
03/16 23:35, 15F
※ 編輯: dans 來自: 140.119.143.208 (03/16 23:42)
噓
03/16 23:40, , 16F
你真的有學過賽局嗎? 廢文也不是這樣發的吧
03/16 23:40, 16F
唉...119雖然是文組學校但會教賽局理論啦... 我是在陳老師的 Industrial Organization 課程中學的 ※ 編輯: dans 來自: 140.119.143.208 (03/16 23:44)
推
03/16 23:43, , 17F
問題是你的計算是錯的，這個不是用期望值決定
03/16 23:43, 17F
→
03/16 23:44, , 18F
而是仔細審視每一個決策
03/16 23:44, 18F
→
03/16 23:44, , 19F
更別說是直接相加了....
03/16 23:44, 19F
嗯...我的確沒兩邊同除二...但基本上結果是一樣的 3/2 < 7/2 → 打者依然選擇不揮棒
推
03/16 23:45, , 20F
這跟權重有關吧? 看作者給的權重去做計算
03/16 23:45, 20F
是呀 表一表二表三權重不一樣 所以第一篇那個都是正負一的算出來就是："無最適決策" ※ 編輯: dans 來自: 140.119.143.208 (03/16 23:49)
推
03/16 23:52, , 21F
你搞錯Dominant Strategy的定義了@@
03/16 23:52, 21F
推
03/16 23:54, , 22F
而且為什麼我搞不太懂這篇在幹嘛 數字也不是隨便弄的
03/16 23:54, 22F
我知道有引 wOBA 唷 ※ 編輯: dans 來自: 140.119.143.208 (03/16 23:56)
推
03/17 00:23, , 23F
http://tinyurl.com/6v5ab2t 優勢策略的解釋
03/17 00:23, 23F
→
03/17 00:24, , 24F
不論對手選什麼 我選A策略都比BCD...還要好 A就是DS
03/17 00:24, 24F
→
03/17 00:24, , 25F
重點是"不論選什麼" 跟期望值沒有關係
03/17 00:24, 25F
→
03/17 00:25, , 26F
你給的表一 打者的DS是不打 但不是因為7>3
03/17 00:25, 26F
→
03/17 00:25, , 27F
而是因為不論好壞球 不打都比打還要好
03/17 00:25, 27F
推
03/17 00:29, , 28F
另外矛盾的是 你算打者用"期望值" 投手卻用"想的"
03/17 00:29, 28F
推
03/17 00:30, , 29F
就算除以二還是不對，不過底下s大回了，就不再贅述
03/17 00:30, 29F
推
03/17 01:10, , 30F
不是期望值啦....
03/17 01:10, 30F
噓
03/17 08:08, , 31F
.......
03/17 08:08, 31F
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