Re: [問題] 關於10ban資工研所必看!

看板LoL作者 (宋代才女唱元曲)時間8年前 (2017/06/16 13:44), 8年前編輯推噓18(21推 3噓 62→)
留言86則, 20人參與, 最新討論串4/5 (看更多)
首先 任一方選的五隻角色可以是50隻裡面任意一隻 因此前五隻的機率=1 另一方要從50隻角色裡面選到一模一樣的五隻 所以是50隻挑限定五隻=C50取5 未記入題意中"可以不選"的情況 因此可能性有=50! / (5!*45!) =(50*49*48*47*46)/120種選項 機率為該值的倒數 然後上面的東西跟資工沒什麼關係 這是高一數學的機率 而數學是基礎學科 如果硬要扯資工的話 大學的眼光會分析這個case屬於哪種機率模型 所以我們看這個機率模型是binomail distribution (我忘了模型描述式 隨便講一個 然後可以用描述式去代入討論議題的參數與對照情況 如果是博班程度 或許我們還可以討論隨機過程 討論這件事情在時間軸的影響 因為這個世界是無法脫離時間軸的描述的 隨機過程難到我覺得沒搞懂的教授也不少 簡單來講就是binomial distribution加上一個時間緯度去討論機率空間中F與P的效應 如果你只是想寫成code 描述式可以寫成 void hero_ban { N=50; M=5; p = 1 / ( mult(N:-1:N-M+1)/(mult(1:M) ); } p.s.這只是描述 說這麼多 從大眾的角度來說 這問題問高中生就好了 問資工系幹嘛 btw我完全不是資工系 ※ 引述《kangchile (You wanna play too?)》之銘言： : 鳳梨妹老師問了一個問題 : 小弟不才怎麼解都解不出來 : 請問 : 假如英雄聯盟現在腳色有50隻 : 每次積分雙方BAN到一樣五隻腳色的機率4多少? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.25.119.115 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/LoL/M.1497591878.A.4FC.html
推
06/16 13:48, , 1F
對，我的看法跟你一樣！！
06/16 13:48, 1F
一樣嗎？可是我少打一個括號 用手機發文沒注意到
推
06/16 13:50, , 2F
干資工屁事
06/16 13:50, 2F
→
06/16 13:55, , 3F
沒（）
06/16 13:55, 3F
噓
06/16 13:55, , 4F
hero
06/16 13:55, 4F
推
06/16 13:55, , 5F
嗯嗯括號補上去就跟我想的差不多了
06/16 13:55, 5F
→
06/16 13:58, , 6F
嗯嗯嗯
06/16 13:58, 6F
推
06/16 14:03, , 7F
看不懂 不過推推
06/16 14:03, 7F
推
06/16 14:03, , 8F
仔細棍了一下 ban角可重複 所以這樣算不對
06/16 14:03, 8F
請注意題目: 每次積分雙方BAN到一樣五隻腳色的機率 ※ 編輯: potter1529 (163.25.119.115), 06/16/2017 14:07:16
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06/16 14:16, , 9F
ban到4隻一樣也不算符合條件 所以你算錯了
06/16 14:16, 9F
推
06/16 14:16, , 10F
你好 我是資工的 完全看不懂機率
06/16 14:16, 10F
→
06/16 14:21, , 11F
C50-5/C50-6+C50-7+C50-8+C50-9
06/16 14:21, 11F
首先 先乘除後加減 不要忘記括號 再來 我試著去理解你這個式子表達的意義 是"50隻英雄中選6隻英雄+選7隻英雄...+選9隻英雄的這些所有可能性中，從50隻英雄裡 選5隻英雄"的機率 變成中文以後很難嗎？因為這算式邏輯錯了 如果你想知道雙方選中"四個"一樣英雄的可能性 那是: C5-4 * C45-1/C50-5
推
06/16 14:21, , 12F
我一臉疑惑的認同了
06/16 14:21, 12F
推
06/16 14:26, , 13F
資工沒修機率能畢業嗎=__=
06/16 14:26, 13F
→
06/16 14:27, , 14F
理工科系的有能不修積率的嗎= =
06/16 14:27, 14F
推
06/16 14:33, , 15F
化工表示沒上過機率
06/16 14:33, 15F
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06/16 14:49, , 16F
機率不是高中就教了
06/16 14:49, 16F
推
06/16 14:55, , 17F
高中打炮實在 誰跟你讀數學
06/16 14:55, 17F
推
06/16 15:14, , 18F
長大才發現神就是機率
06/16 15:14, 18F
推
06/16 15:16, , 19F
電機系機率統計選修
06/16 15:16, 19F
→
06/16 15:37, , 20F
C50-5/(C50-5+C50-6...C50-10)
06/16 15:37, 20F
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06/16 15:38, , 21F
可以告訴我為什麼邏輯錯嗎?括弧內代表所有選擇組合
06/16 15:38, 21F
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06/16 15:41, , 22F
而且C5-4*C45-1 你的意思是50隻腳色四隻一樣的組合
06/16 15:41, 22F
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06/16 15:41, , 23F
只有5種?
06/16 15:41, 23F
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06/16 15:42, , 24F
然後這5種再去搭配剩下45隻角色?
06/16 15:42, 24F
不如你先解釋看看 C50-5/(C50-5+C50-6...C50-10) 你先解釋你想表達什麼物理意義，我再來理解其邏輯好了 首先 1/C50-5的意思是: 對面從50隻角色裡面任選5隻，我們只有C5-5 (也就是1)的可能性跟對面一模一樣，不能 混入任何一隻其他英雄 C5-4*C45-1/C50-5的意思是: 在對面從50種英雄中任選五隻的情況中，怎樣的情況我們就會說兩邊有四隻一樣呢？ C5-4是對面五隻中我們得選四隻沒得挑的英雄(所謂沒得挑就是只有一種可能性=乘上1)， C45-1是至於剩下的那一隻是可以從其他任意英雄出現 ※ 編輯: potter1529 (163.25.119.115), 06/16/2017 15:53:39
→
06/16 16:10, , 25F
依你的邏輯 對面選ABCDE 跟選OPQRS算是同一種?
06/16 16:10, 25F
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06/16 16:11, , 26F
所以我方選擇只剩下C5-4 5種?是這樣?
06/16 16:11, 26F
.......= = 對面選了ABCDE 我們可以選擇 BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD這5種跟對方一樣 因此有五種可能 至於剩下的英文字母要是s v h j m..... 有45種可能性 所以總共是5*45
→
06/16 16:15, , 27F
你是不是搞錯了什麼 C是組合數 你所謂的"乘上1"是
06/16 16:15, 27F
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06/16 16:15, , 28F
機率 你把兩種概念混再一起 你的邏輯才有問題吧
06/16 16:15, 28F
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06/16 16:20, , 29F
你錯的太過嚴重 我寄信給你慢慢開導吧
06/16 16:20, 29F
※ 編輯: potter1529 (42.73.187.194), 06/16/2017 16:23:57
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06/16 16:22, , 30F
然後依你的算式C5-4*C45-1/C50-5 為什麼母體是C50-5
06/16 16:22, 30F
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06/16 16:23, , 31F
你自己都說C50-5是5隻一樣的組合 怎麼當成所有組合
06/16 16:23, 31F
C50-5是"任一方選擇5隻英雄的可能性有這麼多" 1是我們只有一種可能跟對面五隻都一樣 C5-4*C45-1是我們有這些可能跟對面四隻一樣 其實我沒有想到這麼簡單的東西得要講解到這個地步
→
06/16 16:28, , 32F
所以你的"任一方選擇5隻英雄的可能性有這麼多"跟
06/16 16:28, 32F
還有 23 則推文
還有 10 段內文
→
06/16 16:59, , 56F
你自己編號1~50去想雙方可能數 怎麼可能只有225種
06/16 16:59, 56F
嘛...你糾結的點是條件機率的概念嗎 好吧，從你的觀點來看， 對方要選到某組合的可能性有: C50-5.......(1)式 對方選到了某組合的情況下，我們這方的結果要有四個一樣的英雄，可能性有這麼多種: C50-5 *C5-1 *C45-1 .......(2)式 這就是你要的情況 這會有兩邊所有情況的list 但別忘了"雙方一樣陣容"這個條件 P(A]B) = P(A交集B)/P(B) A: 我這方與對面組合一樣 B: 對面選到了任意組合 因此剛才的P(A)還要再除上P(B) 因此命題"A要在B已選定某組合的條件之下與B相同"的機率P(A]B)是 (2)式/(1)式 = C5-1 *C45-1 (抱歉，這邊要倒數，因為1,2式都是組合數，但我懶得改反正組合數與機率這邊是互為倒 數關係) 但這個條件機率的發生機率是在B選到某特定組合 而選到某特定組合的機率是1/C50-5 因此最後這個條件機率的發生是 C5-1 *C45-1/C50-5 這一長串只是要告訴你這個225的是條件機率的組合 並非雙方所有可能隊伍的總集合 集合與機率不是一個概念
推
06/16 17:03, , 57F
我的意思是一隊一個樣本空間 兩隊是i.i.d 所以應該
06/16 17:03, 57F
→
06/16 17:03, , 58F
要平方嗎？
06/16 17:03, 58F
兩隊互相抽5張是各自為i,i,d 但現在討論雙方相同的情況，就是整個情況是一個i,i,d，只是要注意每個變數代表的物 理意義
→
06/16 17:00, , 59F
光是選4隻一樣的粗估就超過225了 別說還要*45
06/16 17:00, 59F
你想要四隻一樣的全集合數目的話 數目是5 *45 *(C50-5) 但集合還不是命題想要的機率，記得嗎？ 讓我來幫幫你吧...........現在我用電腦，可以畫個圖幫助理解 現在有五隻英雄，每一隊選３隻英雄，請問紫方跟藍方有２隻英雄相同的情況有？ 　　　　　 　 Ａ Ｂ Ｃ Ｔ Ｋ 　　　　　　(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) (逆命) (克黎斯坦) 當藍方選了　(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) 　 　紫方：　　(阿璃) (布朗姆)　　 (逆命) (阿璃) (布朗姆) (克黎斯坦) (阿璃) (凱特琳) (逆命) 　　　 (阿璃) (凱特琳) (克黎斯坦) (布朗姆) (凱特琳) (逆命) (布朗姆) (凱特琳) (克黎斯坦) ----------------------------------------------------------------共６種 這６是怎麼來的？　（對面３隻中選兩隻）*(剩下２隻選一隻) 　　　　　　　　　　　　C3-2 C2-1 於是有當藍方選了(阿璃)、(布朗姆)、(凱特琳)的時候，紫方只有６種可能 而藍方選(阿璃)、(布朗姆)、(凱特琳)的機率是多少？ C5-3 (五隻選三隻) 因此命題答案為： C3-2 *C2-1 / C5-3 = 6 / 10 = 60% 這種算法的意義是，在某隊選定一種組合的條件下，另一隊有兩隻相同的組合 如果你真的很糾結很糾結藍方紫方在5隻英雄裡面各選3隻的集合有幾種 那是：C5-3 *C3-2 *C2-1 這麼多種 但沒有任何條件的總集合數量是：C5-3 *C5-3 上面兩個數字相除： (C5-3 *C3-2 *C2-1) / (C5-3 *C5-3) 答案一樣是 C3-2 *C2-1 / C5-3 = 60% 這種算法的意義是，所有發生的情況中，所有兩隊有2隻一樣的情況全部的組合 這樣簡化很多以後懂了嗎？把5隻英雄變成50隻英雄，選3隻換成選5隻 自己拿紙筆計算一下，當作做功課吧
推
06/16 19:02, , 60F
我是大金剛
06/16 19:02, 60F
推
06/16 19:26, , 61F
可4這樣的話 1/C(50,5)的機率等於一隊ban特定某5隻
06/16 19:26, 61F
→
06/16 19:26, , 62F
的機率 怎麼會等於兩隊都ban特定某5隻的機率呢？
06/16 19:26, 62F
→
06/16 19:31, , 63F
你的第二項 1/C(5,5)已經把原本另一隊的樣本空間C(5
06/16 19:31, 63F
→
06/16 19:31, , 64F
0,5)縮小了 變成另一隊在ban角的時候只有5隻角色可
06/16 19:31, 64F
→
06/16 19:31, , 65F
選 很奇怪吧 0.0
06/16 19:31, 65F
我們用剛剛上面的情形來舉例吧 　　　　　 　 Ａ Ｂ Ｃ Ｔ Ｋ 　　　　　　(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) (逆命) (克黎斯坦) 當藍方選了　(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) 　 　紫方：　　(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) 出現這種情況的機率是 C(5,3)*C(5,3) 但事實上任何一種藍方的組合 例如(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦) 都有一樣的機率 而這種組合有C(5,3)個，因此到了最後，"兩隊選到一樣角色"的機率還是 1/C(5,3) 這是兩隊的情況，那三隊呢？也是1/C(5,3) 四隊呢？也是C(5,3) 為什麼機率都一樣呢？ 甚至一百隊的機率都一樣 為什麼會出現這種看似這麼反常識的結果呢？ 因為你弄錯了命題的意義。 一個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3) 兩個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3)^2 三個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3)^3 這是因為你限定了答案是(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)這個情況的機率 因此不管隊伍再多，分子永遠只有1，而分母不斷增加 但實際上是"兩隊選到相同的角色"的可能性組合，會隨著隊伍增加而增多 你會覺得我縮減了第二隊的機率空間，那是因為我思考邏輯的方式是用"條件機率"去想 只要邏輯是清晰的，用條件機率去思考事情會比較簡便 但就是要很清楚知道：條件機率的分子分母並不是某個事情的集合 而是某個事情在某個條件之下的集合 如果辦不到，用比較古典卻繁複的方式去思考也是有一樣的答案
推
06/16 20:10, , 66F
另外qscf753的方法是算兩隊共選出幾種不一樣的角色
06/16 20:10, 66F
→
06/16 20:10, , 67F
可能選出5~10種不同角色 但是假如看C50-9這項 兩隊
06/16 20:10, 67F
→
06/16 20:10, , 68F
有9種不一樣的角色 那剩下一種是跟誰相同呢? C50-8
06/16 20:10, 68F
→
06/16 20:10, , 69F
這項 兩隊共選出8種不一樣角色 兩種一樣的角色 如果
06/16 20:10, 69F
→
06/16 20:10, , 70F
A隊選了5種不同角色 B隊選了3 種不同角色 但剩下2種
06/16 20:10, 70F
→
06/16 20:10, , 71F
一樣角色是不可能發生在同一隊的
06/16 20:10, 71F
C(50,8)並不是，我強調一下，並不是，兩隊選出八種不同角色的機率 你們會有這種誤解是因為你們把十個人當成待在一隊了........ 這種取法前八個人都不可能重複，但問題是真實情況下前八個是是有重複的情形的 因為，現在是分成兩隊，每一隊的五個人並不會互相重複，但會跟對面的五個人重複 兩隊選出八種不同角色的機率 = 兩隊有一隻角色重複 = C(5,1)*1 * C(45,4) / C(50,5) 因此你整段話的根基是錯的，請再多想想 喔對了，同時你也可以因此看得出來 上面那個誰他說的 C(50,5)+C(50,6)+...C(50,10) 是一個沒有任何物理意義的東西
→
06/16 20:14, , 72F
結論就是大家都是錯的 但你的態度就是一副我是對的(
06/16 20:14, 72F
請你告訴我 我哪裡是錯的 非常感謝你
→
06/16 20:14, , 73F
定理zz)你們那麼笨我來教你們 跟你說的解釋性很不一
06/16 20:14, 73F
→
06/16 20:14, , 74F
樣 這篇是你的文章 回文的人是reviewer但也要互相尊
06/16 20:14, 74F
→
06/16 20:14, , 75F
重
06/16 20:14, 75F
→
06/16 20:19, , 76F
C(5,5)是一個事件 不是一個樣本空間
06/16 20:19, 76F
這個題目是一個清楚、只有唯一解的題目，是一個有可以找出正確解答的東西 拜託，如果我當真有錯 ，說服我我哪裡是錯的，請你當作做一件善事，不要讓我在錯誤的邏輯中卡這麼久 我就是認為我說的東西是對的，我接受你指正我態度的正義感， 但在此之前，先說服我的東西是錯的行嗎？然後我會真心誠意的認錯
推
06/16 20:53, , 77F
我知道你在說什麼 跟擲骰子的情況很類似 兩個骰子出
06/16 20:53, 77F
→
06/16 20:53, , 78F
現一樣點數的機率是6/36 但是三個骰子出現一樣點數
06/16 20:53, 78F
→
06/16 20:53, , 79F
的機率是6/216喔 我錯了你也錯了 但是你還是要偷婊
06/16 20:53, 79F
→
06/16 20:53, , 80F
我邏輯不夠清晰 那你呢？ zz
06/16 20:53, 80F
抱歉 我很願意承認我邏輯不清晰 但請問我是錯在哪裡 呢？
推
06/16 20:55, , 81F
所以我說他的算法是錯的 不要以為只有你自己看出來
06/16 20:55, 81F
→
06/16 20:55, , 82F
好嗎...
06/16 20:55, 82F
推
06/16 21:04, , 83F
我指錯誤的地方是你說相同組合的可能會隨隊伍增加而
06/16 21:04, 83F
→
06/16 21:04, , 84F
增加 但是就是只有C(50,5)種而已
06/16 21:04, 84F
嗯嗯，我疏忽了，會維持一個定值答案的情況是 "每M隊中，其中兩隊的N隻角色相同" 我不應該這麼輕易地就下結論，將它與"M個隊伍中 每個隊伍有N隻角色重複"搞混 真的很抱歉，請原諒，我最後太隨便沒有思考過就將2隊的情況推衍到N隊 請將推廣到N隊的這個說法無視，回歸到原命題(也就是只有兩隊的情況) 請問我有哪裡是錯誤的嗎？ ※ 編輯: potter1529 (1.164.34.236), 06/16/2017 21:15:52
推
06/16 21:29, , 85F
是我錯了 一直糾結在同一種可能 雖然一開始也不是在
06/16 21:29, 85F
→
06/16 21:29, , 86F
罵我 但我就是看了有點不爽...
06/16 21:29, 86F
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