Re: [中文] 252時間目　人家的劍士大人(心)

看板KenAkamatsu作者pigv (pigv)時間15年前 (2009/05/27 16:07)推噓1(1推 0噓 4→)

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稍微貼貼數學家哥德爾的資料吧那個連續性假設由于公式太多，就忽略了這種偉大的人就找找官方資料吧。百度和維基都不夠官方所以這里引得是1988年出版的《中國大百科全書（第一版）》數學卷的有關條目其實第二版也出了，就是在圖書館找不到，電子版也不出，也買不起（32卷，RMB7000，賣了我也不夠）條目中文名稱之前那一行是漢語拼音名稱后面那一行是英文名稱 20年前的資料 ———————————————————————————— Gede’er 哥德爾，K.(卷名：數學) Kurt G磤del (1906～1978) 　　數理邏輯學家。1906年 4月28日生于奧匈帝國的布爾諾（今屬捷克斯洛伐克），19 78年1月14日逝世于普林斯頓。他于1924年入維也納大學主修物理。1926年轉攻數學，同年參加M.施利克主持的哲學小組。1930年春獲博士學位，1931年發表著名的題為“《數學原理》及有關系統中的形式不可判定命題”的講師論文。1933年任維也納大學講師。 1938年去美國普林斯頓高等研究所，1953年任該所教授。　　哥德爾一生治學大致可分為兩個時期。1929～1943年主要研究數理邏輯和數學基礎。1944年以后更多地研究哲學問題。　　在數理邏輯和數學基礎方面，他的重要貢獻有：?1929年的博士論文證明了狹謂詞演算的有效公式皆可證。?1931年的講師論文證明了：一個包括初等數論的形式系統P，如果是相容的則它是不完全的（即在本系統中必存在不可證明的真命題）。同一論文還證明：這樣系統的相容性在本系統中不能證明，更不能用有窮方法證明。?在1939年的《連續統假設的相容性》中證明了，連續統假設相對于通常的集合論公理系統是相容的。?1 958年發表的關于有窮觀點的擴張一文里給出一個對于古典數論的構造性解釋。他的這些工作從正面或反面、或是部分地解答了20世紀以來在數學基礎方面爭論的最根本的問題。同時也給希爾伯特計劃以很大的沖擊。他以獨立的哲學見解和精湛的數學才能把數學和邏輯結合起來，創建了新方法，把數學基礎研究提高到新的水平，使大部分的數理邏輯發展成為數學的分支。　　在哲學方面，他在20年代雖曾參加施利克小組的討論，但并不贊成邏輯實證主義觀點，只是對用數理邏輯來分析哲學問題感到興趣。晚年致力于哲學以后，未發表過有系統的哲學論述，他的觀點散見于一些論文或講演中。他認為，健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他說，他對一般數學和元數學，特別是關于超窮思想方法的客觀主義觀點，對于他的邏輯研究是根本的（哥德爾1967年致王浩的信）。他在《什么是康托爾的連續統假設》中指出數學對象，例如集合論里的超窮集，是“客觀實在”，獨立于人們的構造，不是象康德所斷定的那樣，是“純主觀”的。他自稱為“客觀主義”，這比稱之為“柏拉圖主義”更為恰當。 ———————————————————— Gede'er 哥德爾，K.(卷名：哲學) Kurt G磤del (1906～1978) 　　數理邏輯學家、哲學家。1906年生于捷克斯洛伐克的布爾諾，1924年去維也納大學主修物理，1926年轉修數學，同年參加M.石里克主持的哲學小組，1930年春獲博士學位，1933～1938年任維也納大學講師，1938年去美國普林斯頓高等研究所從事研究，1953 年任該所教授，1978年1月逝世。　　哥德爾一生在治學方面大致分為兩個時期：1929～1943年主要研究數理邏輯和數學基礎，1944年以后則更多地考慮哲學問題。在數理邏輯和數學基礎方面，哥德爾的重要貢獻有：?1929年的博士論文《邏輯謂詞演算公理的完全性》，證明了狹謂詞演算的有效公式皆可證。?1931年《〈數學原理〉及有關系統中的形式不可判定命題》的講師論文證明，如果一個初等數論的形式系統一致，則它是不完全的；該論文還證明，這種系統的一致性在本系統中不能證明，更不能用有窮方法證明。?1939年出版的《連續統假設的一致性》一書證明，連續統假設相對于通常的集論公理系統是一致的。?1958年發表的《關于一個尚未用過的有窮觀點的擴張》一文中，給出一個對于古典數論的構造性解釋。他的這些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世紀以來數學基礎問題爭論的最根本或最重要的問題，同時也給希爾伯特方案以很大的沖擊。他以獨立的哲學見解和精湛的數學才能把數學和邏輯結合起來，創造了新方法，從而把數學基礎研究提高到新的水平，使大部分的數理邏輯發展成為數學的分支。　　在哲學方面，哥德爾在20年代雖曾參加石里克小組的討論，但他并不贊成邏輯實證主義觀點，只是對用數理邏輯分析哲學問題感興趣。他后期致力于哲學研究后，并未發表過系統的哲學論著，其哲學觀點都散見于討論數學或物理的哲學論文或講演之中。他認為，健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。在他看來，一般數學和元數學，特別是關于超窮思想方法的客觀主義觀點，對于他的邏輯研究是根本的。他在《什么是康托爾的連續統假設》一文中指出，數學對象，如集論里的超窮集，是獨立于人們所構造的“客觀實在”，而不是象I.康德所斷定的那樣，是“純主觀”的。他認為，正如感性知覺對于物理對象一樣，人們通過數學直觀所得到的知覺也可以提供代表客觀實在的材料，但他對此沒有再進一步說明。哥德爾自稱其哲學觀點為“客觀主義”，這比稱之為 “新柏拉圖主義”更為恰當。 Gede’er buwanbeixing dingli 哥德爾不完備性定理(卷名：數學) G磤del's incompleteness theorem 　　發表于1931年。它包括兩個定理：　　　　第一不完備性定理　設S 是包含算術系統在內的任意形式系統，則存在命題F使得F 和它的否命題?F都在S中不可證。這里的F也稱為系統S內的不可判定句。　　第二不完備性定理　在上述形式系統 S中不能證明它本身的協調性。　　K.哥德爾最初想證明希爾伯特計劃中企圖證明的形式數論系統和形式實數系統的協調性。他的想法是：1，證明形式數論系統的協調性；2，證明形式實數系統對于形式數論系統的相對協調性。他認為?是容易證明的，因此首先考慮?的證明。在考慮?的過程中發現了第一不完備性定理，證明的方法主要是對角線方法。　　希爾伯特想要在各個古典數學形式系統里，用有窮方法證明本系統的協調性。第二個完備性定理證明了即使在形式數論系統中希爾伯特計劃也無法實現，需要另謀其他出路。希爾伯特猜測只要適當選擇比系統內所含有工具更強的工具就可以證明形式數論系統的協調性。果然在1936年G.根岑實現了他的猜測。　　哥德爾給出的上述S 內不可判定命題的直觀意思是“F在S內不可證”，即它的直觀是邏輯性質的。后來J.帕里斯給出了一個S內不可判定的命題，它是有明顯的數學性質的真命題。在裴里斯之后一些數學家們又做出了不少有意義的工作，其中H.弗里德曼的工作很受人注意。　　第一不完備性定理的證明方法對遞歸論的早期發展有很大影響。中國大百科全書（第一版）·數學卷數：1 編撰人數：300 字數：237萬完成時間：1988.11 《中國大百科全書（第一版）》是我國第一部大型綜合性的百科全書，也是世界上規模較大的百科全書之一。從1978年到1993年，中國大百科全書總編輯委員會和中國大百科全書出版社先后組織2萬余名專家學者，取精用宏，終于編纂成這部煌煌巨制。全書是中華文化史上的一座豐碑，對人類文化事業影響至偉。《中國大百科全書（第一版）》按學科和知識領域分成74卷，共收7.8萬個條目，計 1.26億字，并附有5萬幅圖片，冊葉浩瀚，內容宏富，涵蓋了哲學、社會科學、文學藝術、文化教育、自然科學、工程技術的66個學科或知識領域。從全書的廣度、深度和容量來看，堪稱知識的寶庫，是一所沒有圍墻的大學。第一版卷目如下：哲學社會科學《財政·稅收·金融·價格》、《法學》、《經濟學》、《軍事》、《考古學》、《民族》、《哲學》、《政治學》、《社會學》、《宗教》、《中國歷史》、《外國歷史》、《中國地理》、《世界地理》文學藝術《電影》、《美術》、《中國文學》、《外國文學》、《戲劇》、《戲曲·曲藝》、《音樂·舞蹈》、《文化教育》、《教育》、《體育》、《圖書館學·情報學·檔案學》、《文物·博物館》、《新聞·出版》、《語言·文字》自然科學《大氣科學》、《海洋科學》、《水文科學》、《地理學》、《地質學》、《固體地球物理學·測繪學·空間科學》、《化學》、《環境科學》、《農業》、《生物學》、《力學》、《天文學》、《數學》、《物理學》、《中國傳統醫學》、《現代醫學》、《心理學》工程技術《電工》、《電子學與計算機》、《紡織》、《航空·航天》、《化工》、《機械工程》、《建筑·園林·城市規劃》、《交通》、《礦冶》、《輕工》、《水利》、《土木工程》、《自動控制與系統工程》 -- 首先，祥瑞御免歷史就像薛定諤那只可憐的貓，在時空中永遠處于一種似是而非的疊加狀態。唯有當歷史學家翻開典籍，打算開始研究的一瞬間，歷史的真實狀態才會最終凝結。但這種凝結并非恒定，無法通過重復試驗來加以驗證。一位古希臘物理學家指出，“人類無法兩次研究同一段歷史。” 最后，祥瑞御免 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 221.220.44.175

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