Re: [問題] 關於一題海盜搶錢的題目

看板Inference作者BGirlAlu (黃后)時間13年前 (2011/05/13 16:33)推噓6(6推 0噓 6→)

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※ 引述《roadeat (www)》之銘言： : ※ 引述《AGM304 (王小明)》之銘言： : : 今天好奇想了一下 : : 如果今天將題目改變 : : 原本就只要抽一次籤，之後都是採取這種順序 : : 改成現在每結束一輪(其中一人被推下海) : : 就再重新抽籤一次 : : 不過下一個可以有分配權力的人士在此輪的第2順位是固定的 : : 例如 : : 第一輪順序為A.B.C.D.E : : A被推下海，下一輪由B來分配，其餘CDE重新抽籤決定順序先確定一下：意思是A被推下海之後，CDE抽籤，然後B再來決定不是說A被推下海之後，B就要馬上決定，然後CDE再抽籤吧 : : 以此類推 : : 這樣答案會變成是多少? : 變得蠻有意思的 : 我覺得A提案應該是 (94,0,3,3,0) 或 (94,0,3,0,3) 或 (94,0,0,3,3) : 1. 一二順位皆踢下海，第三順位提案 : 此時，後面的順位皆已經確定，而最佳分法就是(X,X,99,0,1) : 2. 第一順位踢下海，第二順位提案 : 在第二順位提案時，只能確定第三順位是誰，後面兩個人的分配權還會再抽。 : 因此，此時最佳方案為 (X,98,0,2,0) 或 (X,98,0,0,2)，因為第四五順位還會再抽， : 誰會是第五還不確定，所以後兩個都可能獲得1元，這時第二順位提案要用2元， : 才可能買通。如果我是B，我不會花2元在某個人身上；我會這樣提 (X,98,0,1,1) 如此，D或E會想：［一定可以拿到1元］ v.s. ［有可能拿到1元或是0元］...那當然是選前者所以此時D和E會同意B的提議（在慷慨的賄絡某人之前，總是會想先探測人們的極限 XD） : 3. 第一順位提案 : 在第一順位提案時，只能確定第二順位是誰，三、四五順位則皆不確定。 : 如果一順位被踢下海，則變成 2. 狀況，因此第三、四、五順位最多可能獲得2元， : 最少獲得0元。 : 因此，第一順位至少還要兩位的支持，而金額要超過2元，此外， : 第三、四五順位皆可能會變動，因此會有三種可能。 : (94,0,3,3,0) (94,0,3,0,3) (94,0,0,3,3) 接續剛才那個提議：(X,98,0,1,1) A會這麼提：(97,0,0,1,1) 或 (97,0,1,0,1) 或 (97,0,1,1,0) 此時，被賄絡1元的兩人一定會同意A（這樣就過半通過了），原因跟上個狀況一樣因為如果不同意，自己有可能什麼都沒有，而且就算冒這個險也不可能拿得比1元多所以不可能會去冒險反對A ------------------------------------------------------------------------------ 綜之，我的想法是這樣： 1. D E 100 0 2. C D E 99 0 1 3. B C D E 98 0 1 1 4. A B C D E 98 0 0 1 1 98 0 1 0 1 98 0 1 1 0 請指教囉，感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.12.249

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roadeat

05/13 16:44, , 1^F

05/13 16:44, 1^F

喔對耶，我在想什麼，我還在想說要過半咧 XDDD...感謝 ※ 編輯: BGirlAlu 來自: 218.166.12.249 (05/13 16:46)

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roadeat

05/13 16:50, , 2^F

05/13 16:50, 2^F

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chaung1892

05/17 14:11, , 3^F