Re: [問題]救命的遊戲
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這是原PO的解答-------
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※ 引述《centergym (意志力才是王道)》之銘言：
死亡遊戲
殘暴的公主總是差人在城外尋找流浪漢
找到的流浪漢 先送進宮中的秘密花園
給予梳洗大吃一頓後
開始跟他玩死亡遊戲
贏公主的人 才可以活著出城
就這樣 公主已經殺死10個流浪漢了
......
遊戲的玩法是這樣
一共有三堆金幣 分別是 3個 5個 7個
流浪漢與公主輪流拿金幣 拿到最後一個的人算輸
每次最少要拿一個 最多沒有限制 但不可以一次拿二堆
也就是說最多只能拿光同一堆金幣
公主每次都讓流浪漢先拿
而且給他們三次機會
但是這些流浪漢三次都輸
如果你是流浪漢
要怎麼拿才會一定贏呢？？
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以下是解答
首先 來瞭解 有幾種情況是 先拿的就輸
A. N N ----N 不等於1 ..剩2堆相同數量的時候 先拿的就輸
比方說 5 5 吧 先拿的拿幾個 後拿的就也拿幾個 維持讓2堆相等
但是先拿的人如果拿光一堆 就將剩下的一堆拿到剩一個
先拿的人如果將其中一堆拿到剩一個 就得拿光另一堆
所以說 剩2堆一樣的數量 先拿先輸
B. 1 1 1 ----這不用解釋吧
C. 1 2 3 ----拿光任何一堆 形成 1 2 或 1 3 或 2 3 都一定輸
拿成 1 1 3 ...就可以拿成 1 1 1
拿成 1 2 2 ...就可以拿成 2 2
拿成 1 2 1 ...就可以拿成 1 1 1
所以 1 2 3 的情況下 先拿的人不管怎麼拿都輸
D. 由C.得到 只要是 1 2N 2N+1（N等於1.2.3.4.....） 都是先拿先輸
例如 1 4 5 ---- 拿成 1 3 5 就拿成 1 2 3 給他死
拿成 1 2 5 就拿成 1 2 3
拿成 1 1 5 就拿成 1 1 1
拿成 1 4 4 就拿成 4 4
拿成 1 4 3 就拿成 1 2 3
拿成 1 4 2 就拿成 1 3 2
拿成 1 4 1 就拿成 1 1 1
至於拿光任何一堆的就省略不說了
因為一定死的...........
其他的 1 6 7 . 1 8 9 .....等等 都可以用一樣的方法得證
不過當然在這一題裡 是不會出現 1 6 7 以上的組合的
E. 2 4 6 先拿的先輸
拿成 1 4 6 就拿成 1 4 5
拿成 4 6 就拿成 4 4
拿成 2 3 6 就拿成 2 3 1
拿成 2 2 6 就拿成 2 2
拿成 2 1 6 就拿成 2 1 3
拿成 2 6 就拿成 2 2
拿成 2 4 5 就拿成 1 4 5
拿成 2 4 4 就拿成 4 4
拿成 2 4 3 就拿成 2 1 3
拿成 2 4 2 就拿成 2 2
拿成 2 4 1 就拿成 2 3 1
拿成 2 4 就拿成 2 2
所以 剩下2 4 6 先拿的一定輸
F. 3 5 6 F G H 三種可以用一樣的方法得證
G. 3 4 7
H. 2 5 7
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以上是 所有 必死的情形
從第一次拿哪一堆來區分 有3個解
解一 拿成 2 5 7
1 5 7 就 1 5 4
5 7 就 5 5
2 4 7 就 2 4 6
2 3 7 就 2 3 1
2 2 7 就 2 2
2 1 7 就 2 1 3
2 7 就 2 2
2 5 6 就 2 4 6
2 5 5 就 5 5
2 5 4 就 1 5 4
2 5 3 就 2 1 3
2 5 2 就 2 2
2 5 1 就 2 3 1
2 5 就 2 2
解二 拿成 3 4 7
2 4 7 就 2 4 6
1 4 7 就 1 4 5
4 7 就 4 4
3 3 7 就 3 3
3 2 7 就 3 2 1
3 1 7 就 3 1 2
3 7 就 3 3
3 4 6 就 2 4 6
3 4 5 就 1 4 5
3 4 4 就 4 4
3 4 3 就 3 3
3 4 2 就 3 1 2
3 4 1 就 3 2 1
3 4 就 3 3
解三 拿成 3 5 6
2 5 6 就 2 4 6
1 5 6 就 1 5 4
5 6 就 5 5
3 4 6 就 2 4 6
3 3 6 就 3 3
3 2 6 就 3 2 1
3 1 6 就 3 1 2
3 6 就 3 3
3 5 5 就 5 5
3 5 4 就 1 5 4
3 5 3 就 3 3
3 5 2 就 3 1 2
3 5 1 就 3 2 1
3 5 就 3 3
這樣就一定會贏公主了
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