Re: [問題] 數隻問題
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: ◆ From: 220.143.232.144
: 推 milktea0312:幾隻應該都沒問題~~不過如果要公平的話~~ 140.119.191.139 04/16
: → milktea0312:不過我和朋友玩的是奇數順時鐘~~偶數逆時鐘 140.119.191.139 04/16
: → milktea0312:這樣應該會對大家都公平~~順序怎樣都沒差 140.119.191.139 04/16
: → x12345x:偶數從某甲開始數 奇數從某甲對面的開始數 218.165.122.159 04/17
: 推 lahair:我可以問一下~~為什麼會有不公平的狀況嗎 =.= 140.120.227.99 04/18
: → lahair:不是大家出幾支是不一定的...所以沒差吧 140.120.227.99 04/18
考慮一個四個人的數隻 每個人最多出兩隻(也就是每個人有0,1,2三個選擇)
那麼可能的情況共有3^4=81種
先不管這些情況的隻數總合為多少
就算是最平均的分配 那也是(21,20,20,20)
也就是有某個人被點到的機率比較高一點
這樣就不公平了~
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下面是我的想法
在M個人的數隻中 每個人最多可以出M-1隻(可以出的隻數有0,1,2,...,M-2,M-1 共有M種)
這樣每個人被點到的機率相等
從誰開始數也都沒差
我判斷公平與否的邏輯還是和上面所寫的一樣
若最後點數分配的情況平均分配在每個人身上 那就是公平的
可能的情況共有M^M這麼多種
先不考慮最後一個人 那麼前面M-1個人共有M^(M-1)這麼多種(令這個數為k好了)
那最後M個人點數的總和會等於這k種情況個別的總和加上最後一個人出的點數
假設k種情況的點數總和分別為a1,a2,...,ak
那麼最後M個人的點數總和為 a1+0,a1+1,a1+2,...,a1+(M-1) <--剛好每個人分配一個
a2+0,a2+1,a2+2,...,a2+(M-1) <--剛好每個人分配一個
...... ......
ak+0,ak+1,ak+2,...,ak+(M-1) <--剛好每個人分配一個
所以不管ai的總和為多少,i=1,2,...,k
每個人被點到的機率都是一樣的
這邊還可以做點改變
只要每個人出的隻數共有M種即可(例如從1,2,13,...,M也可以)
或者是M的倍數也可以
不過有個缺點就是如果人太多就沒辦法真的來"數隻"了
以上
一點淺見
希望沒有寫的很亂~
表達能力不太好^^"
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