Re: [閒聊] 克蘇恩數學題求詳解

看板Hearthstone作者panruru1224 (booooooored)時間8年前 (2016/05/07 22:26)推噓16(16推 0噓 14→)

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※ 引述《drygoat (乾羊)》之銘言： : ※ 引述《ACC810919 (PB)》之銘言： : : 剛剛看實況的實況主在玩克蘇恩德 : : 己方場面大劣勢，下一回合就要淘汰了 : : 手上有炎魔、克蘇恩(15/15) : : 對方有6隻生物，英雄剩6血 : : 實況主選擇丟克蘇恩 : : 聊天室表示丟炎魔贏的機率比較高(1/7) : : 請問這個時候要如何計算丟克蘇恩的勝率有多少? : : 看聊天室說用排列組合(C)就可以算出來 : : 可是我是文組的高中數學沒學好算不出來QAQ : : 請各位奧林匹亞國手教教我這隻憤怒雞怎麼算~ : 老師說用樹狀圖一定可以解 : 於是我就撞樹了 : 假設分母為7的15次方(打15次假設怪物不死且無異能) : 7^15=4747561509943 : 全中臉的次數 C(15,15)*6^0 1 : 只中14發 C(15,14)*6^1 90 : 只中13發 C(15,13)*6^2 3780 : 只中12發 C(15,12)*6^3 98280 : 只中11發 C(15,11)*6^4 1769040 : 只中10發 C(15,10)*6^5 23351328 : 只中9 發 C(15,9)*6^6 233513280 : 只中8 發 C(15,8)*6^7 1801388160 : 只中7 發 C(15,7)*6^8 10808328960 : 只中6 發 C(15,6)*6^9 50438868480 : 只中5 發 C(15,5)*6^10 181579926528 : 只中4 發 C(15,4)*6^11 495217981440 : 只中3 發 C(15,3)*6^12 990435962880 : 只中2 發 C(15,2)*6^13 1371372871680 : 只中1 發 C(15,1)*6^14 1175462461440 : 全都沒打臉 C(15,0)*6^15 470184984576 : 所以將6發以上相加=63307321399 : 除以7^15 : 大約等於1/75 << 1/7 : 希望沒算錯... : 謝謝大家小弟第一次在爐石板發文還請大家小力一點其實呢一般在研究這種很複雜的機率問題的時候我們習慣用一種叫做Monte Carlo的方法甚麼是Monte Carlo呢簡單來說就是不斷模擬同樣的情況來統計最後的結果當我們做的數量夠多的時候他就會越接近真正的機率 (有興趣的可以看這裡 https://en.wikipedia.org/wiki/Monte_Carlo_method ) 以這題來說假設我們重複同樣的板面讓克蘇恩重複打個1000次然後有10次對面的頭爆開我們就可以簡單的估計勝率大概是 10/1000=0.01 為求實驗精神小弟寫了個簡單的python script來做些實驗 (有興趣的話在這裡 https://goo.gl/b0WJ6N ) 假設怪都不會死的情況下 100000次裡面總共贏了1339場也就是說機率大約是 1339/100000=0.01339 (和上一篇回覆蠻接近的) 但是我們假設怪的血量都是2的話 100000次裡面則贏了5580場大約是5%左右的勝率 (還是遠小於炎魔) 再來假設一個更極端的例子假設對面怪物的血量是 2 2 2 2 1 1 (加上英雄血量剛好是16) 的話勝率則提升到了約 0.2 (19919/100000) (終於超越炎魔啦) 從上面幾個例子裡面可以看得出來怪物的血量在這題的影響其實非常大總結來說除非你是Amaz 可以把機率提升到50% 或者說你很燙可以把對面燙死不然在大多數情況下炎魔還是比較好的選擇 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.43.121.100 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Hearthstone/M.1462631193.A.E63.html

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kobe30418

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corupted5354

05/07 22:33, , 2^F

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potionx

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