討論串[理工] [線代] 觀念題
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因為A可對角化, 所以對於A的每一個特徵根而言,其幾何重數(gm)等於代數重數(am)。. A若可逆則沒有0特徵根, 顯然得證。. A若不可逆則A的特徵根有0. gm(0)=dim(Ker(A-0I))=dim(Ker(A))而得. gm(0)=am(0)。. 所以dim(Ker(A))=am(0)
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(a) T. (b) 假設the rank of A doesn't equal the number of nonzero eigenvalues of A. => dim(ker(A)) != am(0). 令 v1, v2, ..,vk 為 A 之eigenvector w.r.t. eige
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