討論串[理工] [線代]-觀念題
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1.. (False). Let {(a,c,b-1,a-c)|a,b,c belong to R} = S be a subspace.. It's obviously 0 = (0,0,0,0) belongs to S.. For any x, y belong to S, α belongs
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1. {(a,c,b-1,a-c)|a,b,c 屬於 R} is a subspace.. 2. If Ax = λx for some vector x, then λ may not be a eigenvalue of A.. 我是覺得 F、T，但解答是寫 T、F。. 麻煩指導了~. --.
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我還提供一個比較一般的解法好了. 2.. AAt為複對稱矩陣(赫密特),必可對角化(let AAt=PDP^-1 ; D為對角線矩陣). 又I可與任何可對角化的矩陣做同步對角化(let I=PIP^-1). I+AAt=PIP^-1+PDP^-1=P(I+D)P^-1. det(I+AAt)=det
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