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討論串[理工] [線代]-內積空間問題
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#3
Re: [理工] [線代]-內積空間問題
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者elps ( )時間16年前 (2009/10/04 12:12), 編輯資訊
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若在實空間裡頭, 函數不一定會具有eigenvalue. 所以事實上在實空間這句話不會成立. 反例可取: T = [0 1]. [-1 0]. for all x=[x1 x2]^t. => (x^t)Tx = -x1x2+x1x2 = 0, 但 T 不為零矩陣. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊
#2
Re: [理工] [線代]-內積空間問題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者iyenn (曉風)時間16年前 (2009/10/03 23:13), 編輯資訊
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<Tx,x>＝0. x^t T x=0. let Tx=kx k為T之eigenvalue. kx^tx=0. k||x||=0. but all x=/=0 =>all k=0 =>T=0. --. 路遙知馬力,臉書見人心. http://www.facebook.com/home.php#/iy
#1
[理工] [線代]-內積空間問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者TibetFreedom (西藏自由加油!達賴加油!!)時間16年前 (2009/10/03 22:44), 編輯資訊
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Let V be a complex inner product space and T is a linear operator on V. Prove that if <Tx,x>＝0 for all x屬於V , then T＝0. 還有 若V改成real inner product spac
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