討論串(共47篇) - [理工] 微積分 - 看板Grad-ProbAsk

x x. 設 G(x) = ∫tf(t)dt - x∫f(t)dt, 則 G(0) = G(1) = 0.. 0 0. 因此由 Rolle's Thm, 存在 c∈(0,1) s.t. G'(c) = 0, 也就是說,. c c. cf(c) - ∫f(t)dt - cf(c) = 0 => ∫f(

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[理工] 微積分

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者ILzi ( 並不好笑 )時間13年前 (2012/03/31 19:02)資訊

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1 1. 設f(x)在[0,1]連續，且∫ f(x)dx = ∫ xf(x)dx. 0 0. c. 試證：存在一點c€(0,1) s.t. ∫ f(x)dx = 0. 0. 初步分析題目想使用面積的策略，然後依照題目欲證明的性質. 似乎會使用中間值定理. 但是一直想不到有何好方法可以巧妙的證明. 因

#18

Re: [理工] 微積分

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者jack0711 (小修)時間13年前 (2012/03/12 02:00)資訊

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我認為我的方法有點慢,都是用高中的方法解的,就當作參考吧@@. 令兩切點為(x1,y1).(x2,y2). 滿足. 1.y1=x1^4-8x1^2-x1. y2=x2^4-8x2^2-x2. 2.dy/dx=4x1^3-16x1-1. =4x2^3-16x2-1. =>. 4(x1^3-x2^3)-

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