[理工] 微積分
1 1
設f(x)在[0,1]連續，且∫ f(x)dx = ∫ xf(x)dx
0 0
c
試證：存在一點c€(0,1) s.t. ∫ f(x)dx = 0
0
初步分析題目想使用面積的策略，然後依照題目欲證明的性質
似乎會使用中間值定理
但是一直想不到有何好方法可以巧妙的證明
因此想請問是否有板友可以幫忙證出這個性質?
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