[理工] 清大離散對角化證明

看板Grad-ProbAsk作者 (Nov)時間4年前 (2021/11/29 20:58), 4年前編輯推噓5(5推 0噓 14→)
留言19則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
想問一下這題， 雖然明天可能會公布解答 但想知道我的想法是正確的嗎? https://i.imgur.com/65LRlwN.jpg
我認為的確證明有理數是要透過其digital一對一至x 但題目對映的方式應該是檢查所有對映點1~j 應該是這部分有問題 我的想法不知道有沒有錯? ---------------------------------------------------------- 結果是錯在最後一句，x is not listed by the correspondence, and a contradiction accords --※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.61.43 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1638190717.A.9A7.html ※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/29/2021 20:59:33
推
11/29 21:54, 4年前 , 1F
我連題目的證明都看得不是很懂...
11/29 21:54, 1F
→
11/29 21:54, 4年前 , 2F
他的意思是 x 的第一位小數不同於 x1 的第一位小數、第二位
11/29 21:54, 2F
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11/29 21:54, 4年前 , 3F
小數不同於 x2 的第二位小數，以此類推？
11/29 21:54, 3F
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11/29 21:56, 4年前 , 4F
以此類推直到第 k 位？
11/29 21:56, 4F
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11/29 21:58, 4年前 , 5F
如果是這樣的話，那它證明的最後一句就只是憑空想像出來的
11/29 21:58, 5F
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11/29 21:58, 4年前 , 6F
吧，跟前文毫無邏輯關係可言，很輕易地就能舉出反例
11/29 21:58, 6F
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11/29 21:58, 4年前 , 7F
所以我在想是不是我沒讀懂它的證明...( ･胬･ﴠ)
11/29 21:58, 7F
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11/29 22:01, 4年前 , 8F
順便請教一下，這是哪一年那個系所的題目？
11/29 22:01, 8F
推
11/29 22:01, 4年前 , 9F
我也認為是最後一句 X是rotation number 那裡有問題
11/29 22:01, 9F
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11/29 22:09, 4年前 , 10F
這某堂課的作業，不是考古 :)
11/29 22:09, 10F
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11/29 22:12, 4年前 , 11F
了解，前面題目證好像是針對0~1之間為不可數無窮集
11/29 22:12, 11F
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11/29 22:13, 4年前 , 12F
跟題目要證此為可數的最後論述無關 是吧
11/29 22:13, 12F
※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/29/2021 22:58:00
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11/30 09:21, 4年前 , 13F
錯的地方在 最後那一句結論", and a contradic...."
11/30 09:21, 13F
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11/30 09:22, 4年前 , 14F
下結論前必須再證 創造出來的小x屬於X
11/30 09:22, 14F
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11/30 09:23, 4年前 , 15F
(這是原對角線證法能成立之處)
11/30 09:23, 15F
推
11/30 11:29, 4年前 , 16F
推T大，造出來的x不在大X裡
11/30 11:29, 16F
推
11/30 11:40, 4年前 , 17F
方便請教為什麼不在大 X 裡嗎？他的證明又是什麼意思？謝謝
11/30 11:40, 17F
※ 編輯: jacksoncsie (114.37.61.43 臺灣), 11/30/2021 14:27:51
推
12/02 20:45, , 18F
造出來的x每一個digit都與大X裡的某xi的i digit不同
12/02 20:45, 18F
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12/02 20:45, , 19F
所以不會在大X
12/02 20:45, 19F
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