[理工] 線代 線性代數兩小題

看板Grad-ProbAsk作者 (貓貓只求黑琴ㄍㄟˋ婚 )時間5年前 (2020/09/08 14:34), 5年前編輯推噓1(1推 0噓 13→)
留言14則, 2人參與, 5年前最新討論串1/2 (看更多)
有幾題不懂的地方想要請問大家>< 1. https://i.imgur.com/prab4bS.jpg
這題主要想問d小題，這題是錯在如果矩陣佈於C時不會成立嗎？ 2. https://i.imgur.com/7SIxXF5.jpg
https://i.imgur.com/2gVCArR.jpg
主要想問畫紅線的地方為什麼會變成那樣，而不是(O-4Y^3+6Y^2-4Y+I)(Y^3+3Y^2+3Y+I)呢 ？ 謝謝大家>< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.191.76 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1599546883.A.DF8.html
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09/08 15:22, 5年前 , 1F
書兩題都錯吧
09/08 15:22, 1F
好的!感謝R大~~OWO! ※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/08/2020 15:56:16
推
09/08 15:50, 5年前 , 2F
第一題是因為
09/08 15:50, 2F
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09/08 15:50, 5年前 , 3F
假設A的特徵值是a,
09/08 15:50, 3F
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09/08 15:50, 5年前 , 4F
則A^2的特徵值會是a^2,
09/08 15:50, 4F
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09/08 15:50, 5年前 , 5F
其特徵向量則必須用a^2求出，你也可以想成因為它們特
09/08 15:50, 5F
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09/08 15:50, 5年前 , 6F
徵值不同，所以特徵向量未必相同，必須自己實際求出來
09/08 15:50, 6F
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09/08 15:50, 5年前 , 7F
才知道有不一樣。
09/08 15:50, 7F
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09/08 16:03, 5年前 , 8F
題目是問如果v是A的特徵向量，則也是A^2的特徵向量
09/08 16:03, 8F
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09/08 16:04, 5年前 , 9F
A^2v=A(Av)=A(λv)=λAv=λ^2v 所以沒有錯
09/08 16:04, 9F
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09/08 16:05, 5年前 , 10F
這跟特徵值同不同沒有關係
09/08 16:05, 10F
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09/08 16:09, 5年前 , 11F
喔喔喔我弄錯題目意思了，感謝指正！
09/08 16:09, 11F
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09/08 16:17, 5年前 , 12F
我覺得那解答應該是以為題目問的是反過來的方向，不然
09/08 16:17, 12F
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09/08 16:18, 5年前 , 13F
就是兩個能有同一組特徵向量，如果是這方向那才是F
09/08 16:18, 13F
我剛才想說代複數矩陣進去試試看～ 算出來好像eigenvector 有不同 OAO 不知道有沒有算錯的地方 >< https://i.imgur.com/STtKGxM.jpg
※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/08/2020 16:40:05 ※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/08/2020 16:42:33
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09/08 17:33, 5年前 , 14F
你的B一樣有{1,1}跟{1,-1}為特徵向量啊
09/08 17:33, 14F
啊啊啊!沒注意到 >< 感謝指正~ 這樣這題懂惹OWO 謝謝大家>< ※ 編輯: try66889 (114.32.191.76 臺灣), 09/08/2020 17:35:50
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