[理工] 離散 強數學歸納法

看板Grad-ProbAsk作者 (西木野真姬)時間4年前 (2020/03/17 01:16), 編輯推噓8(8推 0噓 23→)
留言31則, 6人參與, 4年前最新討論串1/2 (看更多)
先上圖 https://i.imgur.com/F2XLtcF.jpg
圖論那邊的強數歸還看得懂 但有些題目的強數歸有點不懂他的邏輯 像上面那題 1.歸納過程 跟 有沒有找n=14,15,16成立 相關嗎？ 感覺找到這三例就證完了 好像用不到數歸 2.假設n<k成立 k-3<k 可以補3元使k成立 這裏的邏輯有點太跳我不太懂 照上面這條論述 其實有沒有找n=14,15,16成立感覺還是會對啊？ 因為都已經’假設‘n<k對了 那我只要找k-3 補3元上去就對了 (那我能不能說k-8<k 只要補8元上去k就成立了) 結論： 不太懂找n=14,15,16成不成立 跟強數歸有什麼關聯，按照那個強數歸的論述走下去 好像根本用不到？ ----- Sent from JPTT on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.26.71.36 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1584378983.A.7EB.html
推
03/17 01:42, 4年前 , 1F
證14 15 16就跟你用數學歸納法時先證n=1是一樣道理；14
03/17 01:42, 1F
→
03/17 01:42, 4年前 , 2F
15 16成立不代表之後的數成立；是因為你先證了14 15 16
03/17 01:42, 2F
→
03/17 01:42, 4年前 , 3F
成立才可以假設n<k去證；要證k-8也是可以，但變成你的初
03/17 01:42, 3F
→
03/17 01:42, 4年前 , 4F
始就要證14 15 16 17 18 19 20 21成立
03/17 01:42, 4F
→
03/17 01:44, 4年前 , 5F
如果你有在補習或上網路課程的話，建議再去把數學歸納法
03/17 01:44, 5F
→
03/17 01:44, 4年前 , 6F
和強數學歸納法聽一次
03/17 01:44, 6F
→
03/17 02:07, 4年前 , 7F
好像懂了 所以其實n<k這個假設不能亂說 要先確定至少有一
03/17 02:07, 7F
→
03/17 02:07, 4年前 , 8F
些會成立（根據題目） 如這題找了三例 那我就可以從n<17
03/17 02:07, 8F
→
03/17 02:07, 4年前 , 9F
開始迭代上去
03/17 02:07, 9F
→
03/17 02:07, 4年前 , 10F
推得17對 然後又可以找到n<18對 以此類推 這樣沒錯吧
03/17 02:07, 10F
推
03/17 09:13, 4年前 , 11F
對 沒錯
03/17 09:13, 11F
推
03/17 17:18, 4年前 , 12F
考試照圖片那樣寫能拿到任何一點分數我是不信啦
03/17 17:18, 12F
→
03/17 17:21, 4年前 , 13F
好的照強數歸的形式來寫才行 就高中教過的形式
03/17 17:21, 13F
推
03/17 17:40, 4年前 , 14F
八卦版逛多了 重新說一下 照筆記的寫法沒有問題因為大家
03/17 17:40, 14F
→
03/17 17:42, 4年前 , 15F
都這樣寫 沒什麼錯 只是想說圖片中劃紅線的地方
03/17 17:42, 15F
→
03/17 17:43, 4年前 , 16F
"設n<k成立 考慮n=k" 這偏向(原本/弱)數學歸納法的形式
03/17 17:43, 16F
→
03/17 17:45, 4年前 , 17F
小妹是覺得強弱的形式就是在這點上不同 當然本質上是一樣的
03/17 17:45, 17F
推
03/17 18:51, 4年前 , 18F
小弟理解中的強數學歸納法就是像筆記那樣寫的欸 當然可
03/17 18:51, 18F
→
03/17 18:51, 4年前 , 19F
能是因為我就是學那套筆記的東西理解的就是了... 不過
03/17 18:51, 19F
推
03/17 18:56, 4年前 , 20F
我稍微查了一下 其他說法頂多是把n < k改成 n <= k ??
03/17 18:56, 20F
→
03/17 18:56, 4年前 , 21F
想請問更正確的寫法應該怎麼寫??
03/17 18:56, 21F
推
03/17 19:55, 4年前 , 22F
改成 <= 就沒問題了
03/17 19:55, 22F
→
03/17 20:35, 4年前 , 23F
總之 說明14塊會成立(根據題目) 由於有三塊錢的郵票 只要解
03/17 20:35, 23F
→
03/17 20:35, 4年前 , 24F
釋14~16塊都會成立 就可以說明當郵資為14~n塊錢都成立 之後b
03/17 20:35, 24F
→
03/17 20:35, 4年前 , 25F
y second principle of mathematical induction(or strong)
03/17 20:35, 25F
→
03/17 20:35, 4年前 , 26F
對所有 n >=14 皆成立
03/17 20:35, 26F
→
03/17 20:37, 4年前 , 27F
*郵資可由3&8組成這件事 對所有大於等於14塊的情況皆成立
03/17 20:37, 27F
→
03/17 20:41, 4年前 , 28F
*extended second principle
03/17 20:41, 28F
推
03/18 07:55, 4年前 , 29F
看英文就想起來 這叫第二型態數學歸納法
03/18 07:55, 29F
→
03/18 07:58, 4年前 , 30F
紅線要改成 設14<=n,n+1,n+2<k成立 ,考慮n=k
03/18 07:58, 30F
→
03/18 08:00, 4年前 , 31F
(大概吧 哪天回去找高中課本才能確定..
03/18 08:00, 31F
‣ 更多 NTUmaki 的文章
文章代碼(AID): #1URxHdVh (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 NTUmaki 的文章
文章代碼(AID): #1URxHdVh (Grad-ProbAsk)