[理工] 線性代數一題

看板Grad-ProbAsk作者 (干我屁事喔北七)時間5年前 (2020/02/04 21:56), 5年前編輯推噓2(3推 1噓 14→)
留言18則, 7人參與, 5年前最新討論串2/2 (看更多)
這個時間問不知道會不會有人回答 https://imgur.com/PR5fpjg
這題T/F 個人是寫T， 但看不懂詳解， https://imgur.com/kWfTd0E
我是取det(A^2)=0 但只能保證A的特徵根有0吧？ 怎推出全為0的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.97.52.170 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1580824611.A.FA3.html
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02/04 22:04, 5年前 , 1F
nilpotent
02/04 22:04, 1F
想問在小黃的線代第幾章節 謝謝！ ※ 編輯: ponwar87123 (175.97.52.170 臺灣), 02/04/2020 22:07:33
推
02/04 22:08, 5年前 , 2F
一般人不看的那章
02/04 22:08, 2F
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02/04 22:12, 5年前 , 3F
喬丹鳳那章
02/04 22:12, 3F
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02/04 22:13, 5年前 , 4F
最小多項式為x^2的因式，所以只有可能是0
02/04 22:13, 4F
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02/04 23:14, 5年前 , 5F
Av=λv, AAv=λλv, 又AA=0 所以λ=0
02/04 23:14, 5F
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02/04 23:24, 5年前 , 6F
樓上這樣只能說是有0的證明喔
02/04 23:24, 6F
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02/04 23:26, 5年前 , 7F
樓上，這對所有λ皆成立
02/04 23:26, 7F
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02/04 23:27, 5年前 , 8F
不對，我錯了
02/04 23:27, 8F
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02/04 23:27, 5年前 , 9F
嗯
02/04 23:27, 9F
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02/05 01:50, 5年前 , 10F
nilpotent為嚴格上/下三角 其主對角為特徵值
02/05 01:50, 10F
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02/05 03:30, 5年前 , 11F
nilpotent不需要是三角矩陣，例如{{2,-1},{4,-2}}
02/05 03:30, 11F
噓
02/05 10:19, 5年前 , 12F
對角線全為0的上三角
02/05 10:19, 12F
推
02/05 10:23, 5年前 , 13F
I+A=P(I+D)P’，再用det去看看
02/05 10:23, 13F
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02/05 10:23, 5年前 , 14F
Claim det不為0 則invitable
02/05 10:23, 14F
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02/05 10:44, 5年前 , 15F
嚴格上或下三角矩陣是nilpotent，但nilpotent不需要是
02/05 10:44, 15F
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02/05 10:44, 5年前 , 16F
三角矩陣
02/05 10:44, 16F
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02/05 10:46, 5年前 , 17F
實際上只要所有特徵值都是0的方陣就是nilpotent了
02/05 10:46, 17F
推
02/05 16:00, 5年前 , 18F
樓上回真勤XD
02/05 16:00, 18F
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