對角化之快速判斷

看板Grad-ProbAsk作者 (日向)時間5年前 (2020/01/28 20:06), 編輯推噓2(2推 0噓 12→)
留言14則, 7人參與, 5年前最新討論串1/1
請問判斷對角話只能檢查重根數嗎 有沒有辦法看到矩陣大概知道能不能對角化 像 [0 1 0] [0 0 0] [0 0 0] 這個為什麼知道不能對角化 感謝大神 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.71.101.46 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1580213197.A.277.html
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01/28 20:09, 5年前 , 1F
請乖乖看重根數跟特徵向量 快的就Jordan block
01/28 20:09, 1F
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01/28 20:09, 5年前 , 2F
這就Jordan Block
01/28 20:09, 2F
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01/28 21:09, 5年前 , 3F
好的 感謝解釋
01/28 21:09, 3F
推
01/28 23:03, 5年前 , 4F
因為這個矩陣的特徵多項式 無法拆成x的一次式
01/28 23:03, 4F
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01/28 23:06, 5年前 , 5F
請問樓上這句是什麼意思？
01/28 23:06, 5F
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01/28 23:07, 5年前 , 6F
我記得是能拆一次式代表一定能對角化
01/28 23:07, 6F
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01/28 23:07, 5年前 , 7F
但不是非一次式就不能對角化吧
01/28 23:07, 7F
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01/28 23:08, 5年前 , 8F
不過這邊我蠻不熟的就是==
01/28 23:08, 8F
推
01/28 23:23, 5年前 , 9F
非一次式就要看極小多項式喔
01/28 23:23, 9F
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01/28 23:32, 5年前 , 10F
一次式 是想說有n個相異特徵根嗎 這樣必定可對角化沒錯
01/28 23:32, 10F
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01/28 23:32, 5年前 , 11F
但反過來不一定
01/28 23:32, 11F
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01/28 23:36, 5年前 , 12F
謝謝樓上的指教 我極小多項式不太熟,可能誤導樓主了抱歉
01/28 23:36, 12F
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01/29 09:58, 5年前 , 13F
其實就是說有沒有保證n個獨立的特徵向量，然後一次式一
01/29 09:58, 13F
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01/29 09:58, 5年前 , 14F
定至少有一個，二次以上還要看ker判斷
01/29 09:58, 14F
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