[理工] 102中央數學

看板Grad-ProbAsk作者 (干我屁事喔北七)時間6年前 (2019/12/18 22:50), 編輯推噓1(1推 0噓 25→)
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1.第三題 https://imgur.com/dcGGANE
請問這題ABCDE該怎麼看？尤其是AC QQ 2.第七題 https://imgur.com/DoBXZsa
怎麼找沒有eigenvalue的矩陣？ 3.第九題 https://imgur.com/By6hPg4
E選項要選的原因是，A可被QR分解對吧？ 可是並沒有保證A可以被QR分解啊？ 怎麼能夠選呢？ 還是他就假設A可以QR分解了？中央好像都這樣 還有D選項為什麼不能選？（忘記自己為什麼沒選了 如果A^TA不可逆，確實不存在吧？ 4.第十題 https://imgur.com/Te72aZG
B選項為何不能選，這個條件不能夠QR分解嗎 5.第十二題 https://imgur.com/HAfTRH3
RSA小黃似乎沒有講.......沒想到中央考出來，頭真痛 6.第十三題 https://imgur.com/P65cpDl
D選項，如果用warshall做的話，似乎不止less than n吧？ less than n是怎麼做的 7.第十五題 https://imgur.com/r9P1orN
這題選C單純從樹根走..笨死 但D選項我覺得不太對的是， 我看他前面是50 90 100 94...先從右子樹開始，但30接下來是12 我就覺得不對....是我想太多嗎？ 8.第十七題 https://imgur.com/Y8LTet6
想問DE為何不能選 還有想知道well-ordered total-order partial-order怎麼區分 這個困擾我好久 9.第十八題 https://imgur.com/VTkEaLS
想知道E選項要怎麼計算 謝謝各位高手，這份感覺不太難，但跟近幾年出題方向不太一樣的說 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.8.224.34 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1576680621.A.67F.html
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7.會說沒有特徵值的解答幾乎都是說因為有可能是佈於實
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數的實矩陣而沒有實數根的情況，所以沒特徵值。不過這
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很沒有實質意義就是了
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推
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1 (a) m > n 只是“可能”會1-1而已 代個簡單例子應該就
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能找出反例
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(c) 他耍賤 要加上x不為0才對
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3 沒錯 中央都這樣玩
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4 QR分解的條件是rank(A) = n 可以找到n個線性獨立的eig
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envector是任何一個可對角化的矩陣能做到的事 但可對角
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化不保證行獨立
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6 一個unweighted connected graph 各點到各點的最短距
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離至多為n-1 所以只要算到R^{n-1}就行
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7 有路徑走都可以啊 DFS沒有分左右子樹
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8 如果一個偏序關係中的任意兩個元素都能互相比較就是
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全序 如果一個全序關係存在最小元素（關係上的最小)就叫
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良序
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數學歸納法要建立在良序上
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9 就是帕斯卡定理 記得如果n<m的話 n取m=0
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但106中央數學 total order可以用數學歸納法耶 還是
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老師解答寫錯了
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不是全序可以用數學歸納法，是因為良序一定是全序
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所以可以想成：良序是有最小值的全序，所以良序算是
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全序；而數學歸納法一定要有最小值，所以數學歸納法
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一定建立在良序
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數學歸納法本來就是對良序的集合使用的東西
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