[理工] 線代_內積空間

看板Grad-ProbAsk作者 (fmtshk)時間6年前 (2019/10/21 22:34), 編輯推噓1(1推 0噓 13→)
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https://i.imgur.com/2ur9FfE.jpg
請問這題要怎麼證明？ 他說這是內積空間 是不是用左線性、共軛交換、正定性這些可以算出S大於根號2？ 寫不出來，求提示 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 120.102.173.224 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1571668443.A.4B8.html
推
10/21 23:03, 6年前 , 1F
為了要滿足正定性 所以A為正定矩陣 A的所有特徵根皆為正
10/21 23:03, 1F
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10/21 23:21, 6年前 , 2F
det=特徵值積 且正定矩陣特徵值皆正 差不多這樣
10/21 23:21, 2F
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10/21 23:26, 6年前 , 3F
這題內積的其他條件一看就是滿足 就別管了 看正定就好
10/21 23:26, 3F
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10/21 23:32, 6年前 , 4F
pivot皆為正也能得到一樣的條件
10/21 23:32, 4F
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10/21 23:40, 6年前 , 5F
用主子行列式證S要大於根號2就ok了？
10/21 23:40, 5F
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10/21 23:41, 6年前 , 6F
10/21 23:41, 6F
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10/21 23:50, 6年前 , 7F
也是可
10/21 23:50, 7F
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10/21 23:52, 6年前 , 8F
pivot皆為正能得到一樣的條件是什麼意思？
10/21 23:52, 8F
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10/21 23:54, 6年前 , 9F
也可以得到s>√2這條件
10/21 23:54, 9F
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10/21 23:55, 6年前 , 10F
我改一下 應該說 從pivot皆為正這條件也可得s>√2
10/21 23:55, 10F
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10/22 00:08, 6年前 , 11F
瞭解，感謝大佬們
10/22 00:08, 11F
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10/22 00:43, 6年前 , 12F
你這樣沒寫完，必須取三個子行列式不等式的交集
10/22 00:43, 12F
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10/22 00:43, 6年前 , 13F
不然你還沒排除掉-√2<s<0的部份
10/22 00:43, 13F
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10/22 00:49, 6年前 , 14F
感謝指正
10/22 00:49, 14F
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