[理工] 線代 冪零算子

看板Grad-ProbAsk作者 (ouskit)時間6年前 (2019/09/19 11:00), 6年前編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 2人參與, 6年前最新討論串2/2 (看更多)
http://i.imgur.com/HOsqp92.jpg
請問這題解答中的「因為A為3x3矩陣，所以A^3=0」的結論怎麼來的？這跟3x3有什麼關聯？ ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-G970F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 110.50.134.58 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1568862058.A.A3D.html
→
09/19 11:12, 6年前 , 1F
上一行的定義
09/19 11:12, 1F
但上面算出來這個冪零矩陣的index不是12嗎？為什麼變3？ ※ 編輯: ouskit (110.50.134.58 臺灣), 09/19/2019 12:28:57
推
09/19 12:46, 6年前 , 2F
這是nilpotent的性質，是從kernel chain 延伸出來的
09/19 12:46, 2F
→
09/19 12:46, 6年前 , 3F
nilpotent表示存在k使得ker(A^k) = V
09/19 12:46, 3F
→
09/19 12:46, 6年前 , 4F
根據kernel chain, 存在k <= n 使得ker(A^k)後停止擴增
09/19 12:46, 4F
感謝m大>< 我唸書沒有仔細
→
09/19 12:46, 6年前 , 5F
所以如果A是n*n nilpotent，他乘n次一定會變O(但不代表i
09/19 12:46, 5F
→
09/19 12:46, 6年前 , 6F
ndex 一定是n)
09/19 12:46, 6F
→
09/19 12:50, 6年前 , 7F
其實這個定理6-1有
09/19 12:50, 7F
※ 編輯: ouskit (110.50.134.58 臺灣), 09/19/2019 14:52:18
‣ 更多 ouskit 的文章
文章代碼(AID): #1TWkzgez (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 ouskit 的文章
文章代碼(AID): #1TWkzgez (Grad-ProbAsk)