[理工] 線代 nonsingular矩陣可否是非方陣？

看板Grad-ProbAsk作者 (mi_yee)時間6年前 (2019/08/09 16:19), 編輯推噓3(3推 0噓 11→)
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大家好，在讀第三章的四大空間時 有一條Note是 CS(AB) 包含於 CS(A) 若要等於，要加上B可逆的條件 我上網查了一些反向的證明，偶然看到林立宇老師的回覆 https://i.imgur.com/viigqOJ.png
證明的方式搞懂了，但他提到nonsingular不等價於invertible反而讓我有點困惑 老師的意思似乎是，因為A有可能不是方陣，所以nonsingular不一定等價invertible 但我查了一些nonsingular的定義，都提到A必須要是方陣 所以Nonsingular跟invertible到底是不是等價的呢？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.229.241 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1565338797.A.55B.html
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nonsigular的確不等價於invertible，但這句話是對系統
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推
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來說的，今天形容一個矩陣是nonsingular的時候就有待
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商榷，因為對一個矩陣來說，本來就可以寫出兩種系統，
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一個是放左邊，一個是放右邊，如果在這兩個系統都是
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nonsigular的話，那麼就會跟invertible等價，這也是為
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什麼大部分用來形容矩陣時都直接說它們等價的原因
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實際上invertible也有所謂左反跟右反，所以問題不大
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實際上在處理非方陣問題時，你們也不會特別說矩陣是
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分名詞，舉例來說，就是投影矩陣的時候
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感謝大神回答
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感謝大神回答
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我這邊說invertible也有左反跟右反指的是用可逆這個字
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考慮的話，不是說單獨只有左反跟右反都叫invertible
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