Re: [理工] 線代 : nonsingular
可逆矩陣必為方陣
方陣不一定為可逆
反矩陣必方陣且可逆
nonsingular可以有左反或右反 但不一定是方陣
定義
AX=0只有0解 稱a為nonsingular這是定義
A對所有的x相乘都必須滿足零矩陣
singular定義
存在x不等於向量0使得AX=0 AX=0具有非0解
這是在證可逆的充要條件
當初黃神
拿出來的例子就是
A=[10] 這情況AX=0只有0解 只有乘到0才為0
01
00
當初黃神為了要讓大家區別nonsingular跟可逆不完全代表等價
特別舉了這個例子來說明
在方陣作為條件的時候
nonsingular與可逆完全等價
這樣懂嗎?
※ 引述《odanaga (PixiyON)》之銘言：
: 今天戰友和我戰nonsingular
: 我覺得nonsingular是方的
: 他和我說可以不是 只要滿足都行Ax=0
: http://i.imgur.com/xkNNoHi.jpg
: 有圖有真像之小黃線代
: 其他參考文章:
: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434974308.A.B75.html
: http://zjhwang.blogspot.tw/2007/07/true-or-false.html
: 我查Strang Linear Algebra 4e看裡面nonsingular都是在說n*n
: 所以我該聽小黃的還是管n*n就好呢
: 即將崩潰 Q Q
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Every man for himself and God against them all.
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